长方体和正方体表面积教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的长方体和正方体表面积教案，希望能够帮助到大家。

长方体和正方体表面积教案1

　　教学目标:

　　1、使学生初步掌握长方体、正方体的表面积的概念；

　　2、学生通过观察、操作、探究等合作活动初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法；

上海gm干磨店　　3、能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题；

　　教学设想:

　　一． 创设情境，引入新知

　　1．谈话

　　师：你们快要毕业了，我们班级陈艾菲的妈妈为我们班级的每个孩子准备了一份特殊的礼物。对!是一本长方体的相册，里面有我们班每一个同学的照片。

　　多媒体：相册

　　师：我想将这份特别的礼物也送给学校的领导，你们觉得我这个提议怎么样？我打算先将这份礼物包装一下，那我得准备一张多大的包装纸呢？

　　2．引题

上海gm干磨店　　师：你能说说什么是长方体的表面积呢？

　　板书：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

　　二． 实践操作，探究方法

　　1．提出问题。

　　师：长方体的表面积和什么有关呢？

　　多媒体：已知这本长方体的相册长是30厘米，宽是28厘米，高是5厘米，包装这样一本相册，至少要多少包装纸？

　　师：小组可以先讨论讨论，再把算式写在纸上，贴到黑板上来。

上海gm干磨店　　2． 分组合作进行计算。

　　3． 小组讨论并把算式贴在黑板上：

　　方法一：30282＋3052＋2852

上海gm干磨店　　方法二：（3028＋305＋285）2

　　4． 在完整解答过程中要注意什么？注意写解，单位。

　　5． 小结：计算长方体的表面积一般有哪几种方法？

　　（根据总结，演示多媒体）

　　6． 练习：

　　师：老师的难题解决了。那你们昨天不是回家测量了长方体形状物体的长、宽、高，现在你们给同桌求它的表面积好吗？注意只列式不计算。

上海gm干磨店　　出示几份学生计算物体的表面积：

　　（1） 餐巾纸盒

　　问：求餐巾纸盒的表面积有什么用呢？

　　（2）大橱

上海gm干磨店　　问：求大橱的表面积有什么用呢？

　　7． 出示课题：

　　师：今天这节课我们探讨了什么问题呢？

　　出示课题：长方体的表面积计算

　　8． 这里有个长方体，看看哪个算式是正确的？

上海gm干磨店　　（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（ ）

上海gm干磨店　　a.272+672+62

　　b.（27+26+67）2

　　c.27+26+67

上海gm干磨店　　（2）给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（ ）

　　a.（１１＋１３＋１３）２

　　b. １１２＋１３４

　　c．１１２＋１４３

上海gm干磨店　　问：那２、３、两个算式有什么道理呢？小组可以先讨论讨论。

上海gm干磨店　　师：先说说１１２＋１３４有什么道理？

　　（多媒体演示）

　　生：１１２求的是上下底的面积，因为上下底是正方形，所以其余４个面的面积都相等，就用１３先求出一个面，再４求出４各面的总面积

上海gm干磨店　　师：那１１２＋１４３有什么道理呢？

　　生：１１２求的是上下底的面积，正方形的'边长就是长方形的宽。１４就是４个长方形拼成的大长方形的长，３就是大长方形的面积。

　　（3）一个长方体的长、宽、高都是４m，它的表面积是多少？（ ）

　　a. ４４４

　　b. （４４＋４４＋４４）２

　　c. ４４６

　　问：为什么第３个答案也是正确的？

　　（多媒体演示）

　　９．问：这节课你掌握了哪些本领？

　　完整板书：和正方体

　　三．巩固练习：

　　1．出示：五（１）班要办小小图书馆，需要一只长4分米，宽1.5分米，高2分米的铁箱，现在有一张边长6分米的正方形白铁皮，能做的成吗？

　　（小组讨论）

上海gm干磨店　　生：计算的结果是能做成的

　　生：66＝36（平方分米）

　　（41.5＋42＋21.5）２＝34（平方分米）

上海gm干磨店　　师：铁皮的面积是36平方分米，书箱的表面积是34平方分米，看来是够的，那老师就开始做了。

　　（教师演示）

　　问：不够了，为什么会不够呢？

　　问：那怎么办？

　　生：把旁边多余的切下来移到左面这里，用焊接的方法拼起来。

　　师：由于我们所用的材料是白铁皮，所以我们可以用焊接的方法拼，那在怎样的情况我们做不成需要的物品了呢？

　　师：所以在制作物品的过程中，还不能单看表面积的大小是否合适，还需要考虑到其他种种因素，我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。

　　四、课后拓展练习：

　　多媒体出示：一个火柴盒

　　问：如果用纸板做一个这样的火柴盒，我们该怎样知道至少要多少纸板呢？可以怎样计算？

　　师：我就把这个问题留给同学们，请同学们课后来解决好吗？可以独立思考，也可以几个同学合作解决。明天上课时我们来作交流。

　　五、 课堂小结

上海gm干磨店　　师：今天学习了哪些知识？什么是长方体和正方体的表面积？在计算长方体和正方体表面积时要注意些什么呢？

长方体和正方体表面积教案2

　　教学要求

上海gm干磨店　　1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。

　　教学重点正方体表面积的计算方法。

上海gm干磨店　　教学用具教师准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；学生准备：一个正方体纸盒。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．看图并回答。（投影显示）

　　（1）什么是长方体的表面积？

　　（2）怎样计算这个长方体的表面积？

上海gm干磨店　　2．看看各自准备的正方体回答问题。

上海gm干磨店　　（1）什么是正方体的表面积？

上海gm干磨店　　（2）正方体6个面的面积怎样？

上海gm干磨店　　（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

上海gm干磨店　　师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的.计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）

上海gm干磨店　　二、实践探索

上海gm干磨店　　1．小组合作学习----正方体表面积的计算。

　　①题中的棱长就是每个面的什么？

　　②你能算出这个正方体的表面积吗？

　　③小组合作，寻找计算方法。

上海gm干磨店　　3×3×6或者32×6

　　=9×6=9×6

　　=54（平方厘米）=54（平方厘米）

　　说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。

上海gm干磨店　　2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。

　　在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。

上海gm干磨店　　（1）帮助学生分析题意。

上海gm干磨店　　①售米的木箱是什么体？

上海gm干磨店　　②“上面没盖”就是没有哪一个面？

　　③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

　　（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

　　（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

　　三、课堂实践

上海gm干磨店　　做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。

　　四、课堂。

上海gm干磨店　　学生今天学习的内容。

　　五、课堂实践

　　做练习六的第5、6、7题。

长方体和正方体表面积教案3

　　教学目的：

　　使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　谈话：出示长方体，如果想把这件礼物包装一下，你觉得需要知道什么？

　　师：在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积，这就叫长方体或正方体的表面积。（板书：长方体或正方体的表面积）

　　师：要求出长方体或正方体的表面积，你觉得要知道什么？

　　二、新课教学

　　1、教学长方体的表面积

上海gm干磨店　　教师出示长方体透视图。

　　长方体有几个面?每个面是什么形状?面与面有什么特点？

上海gm干磨店　　说说各个面的长与宽。

　　提问：什么是长方体的表面积？想一想，要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积？

　　出示例1

上海gm干磨店　　学生读题,找出条件和问题。

上海gm干磨店　　提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么？（六个面的面积）

上海gm干磨店　　那我们可以怎么想呢?

上海gm干磨店　　引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2

　　提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么?

　　学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，让学生检查一下？有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将完成例题。

上海gm干磨店　　提问：这道题还可以怎么列式呢?

　　同桌同学讨论，解答。教师巡视。

上海gm干磨店　　指名汇报算式：（8×5+8×4+5×4）×2。

上海gm干磨店　　提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？

　　学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。

　　提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积，然后再加起来。第二种方法，算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）

　　提问：哪一种方法更简便？（第二种）

　　教师：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

上海gm干磨店　　完成练一练第1题。

　　你还有什么方法？如果有两个面是正方形，那么其它四个面都是一样的.。

　　2、立方体表面积计算

上海gm干磨店　　独立完成试一试，说说立方体表面积计算方法是怎样的？

　　三、课堂练习

　　完成练一练

　　四、全课

上海gm干磨店　　长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

　　五、布置作业

　　作业本

　　六、课外延伸：

上海gm干磨店　　1、用两个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体表面积的和大还是小？为什么？

　　2、一个长方体的上下两个面都是正方形，表面积是224平方厘米，正好能截成体积相等的三个立方体，每个立方体的表面积是（ ）平方厘米。

长方体和正方体表面积教案4

　　设计说明

上海gm干磨店　　1．加强动手操作，促进学生的思维发展。

上海gm干磨店　　因为数学知识具有抽象性，所以要多引导学生在操作中思考，培养学生掌握技能技巧，促进学生的思维发展。本节课的教学设计在让学生理解长方体、正方体表面积的意义时，先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出长方体和正方体各自的6个面。然后通过比较分析，深刻地体会长方体或正方体各自6个面的面积之和就是这个长方体或正方体的表面积。

上海gm干磨店　　2．合作探究，实现自主发现。

　　合作探究是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对抽象的数学知识的理解。在学生感知了表面积的意义之后，放手让学生在小组内合作交流，自主探究长方体表面积的不同计算方法，然后根据正方体的特征归纳出正方体表面积的计算方法，培养学生的优化思维和求异思维。

　　课前准备

上海gm干磨店　　教师准备PPT课件长方体纸盒

上海gm干磨店　　学生准备长方体牙膏盒教学过程

　　教学过程

　　⊙猜测质疑，引入新课

　　师：长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛，老师也收集到这样两个纸盒（出示两个大小比较接近的长方体纸盒），怎样才能比较出这两个长方体纸盒，谁用的纸板比较多呢？（学生讨论后汇报）

上海gm干磨店　　设计意图：通过比较谁用的纸板比较多，使学生产生拆开纸盒研究长方体表面积的想法，从而主动探究体与面的关系，同时引发学生的争论，使其主动思考，寻求解决问题的方法。

　　⊙演示操作，形成表象，建立概念

　　1．感受表面积的意义。

　　（1）把长方体牙膏盒沿棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，并让学生观察后回答：

上海gm干磨店　　①长方体哪几组面的面积相等？

上海gm干磨店　　②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

　　（学生观察后汇报）

　　师明确：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的.长和宽就是长方体的宽和高。

　　（2）什么叫长方体的表面积？

上海gm干磨店　　（板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积）

上海gm干磨店　　设计意图：通过亲自动手操作剪开并展开长方体实物，让学生真正参与获取知识的过程。在实际观察中让学生充分感知并建立表面积的表象，从而发现并归纳出表面积的意义。

　　2．探究求长方体表面积的计算方法。

　　（1）回忆。

　　师：同学们，你们还记得长方形的面积计算公式吗？

　　预设

　　生：长方形的面积＝长×宽。

上海gm干磨店　　（2）议一议。

上海gm干磨店　　长方体上、下面的面积＝（）×（）；

　　长方体前、后面的面积＝（）×（）；

　　长方体左、右面的面积＝（）×（）。

　　（3）总结长方体表面积的计算方法。

上海gm干磨店　　方法一长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。

　　方法二长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示为S＝（ab＋ah＋bh）×2。

长方体和正方体表面积教案5

　　学习内容：

　　长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）

　　学习目标：

　　1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

　　2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

　　教学重点：

　　掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

　　教学难点：

　　能灵活地解决一些实际问题

　　教具运用：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？

上海gm干磨店　　2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？

　　3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的'长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

　　4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

　　二、课堂作业

　　完成教材第26页第11~13题。

　　1.第11题

　　（1）分析题目的已知条件和问题。

　　（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

　　（3）列式解答

上海gm干磨店　　4［86+（83+63）2-11.4］

上海gm干磨店　　=4［48+422-11.4］

　　=4120.6=482.4（元）

　　答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

　　2.第12题

上海gm干磨店　　这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

　　分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

　　左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

　　解：涂黄油漆［40（65-10）+4065+4040］2

　　=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

上海gm干磨店　　涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

上海gm干磨店　　答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

　　3.第13题

　　提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

　　让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

上海gm干磨店　　小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

　　四、课后作业

　　完成练习册中本课时练习。

　　板书设计：

　　长方体和正方体的表面积（3）

上海gm干磨店　　长方体的表面积（长宽+长高+宽高） 2

上海gm干磨店　　正方体的表面积边长边长6

长方体和正方体表面积教案6

　　教学目标

　　(一)理解长方体和正方体表面积的意义。

　　(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

上海gm干磨店　　(三)培养和发展学生的空间观念。

　　教学重点和难点

上海gm干磨店　　(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

　　(二)确定长方体每一个面的长和宽。

　　教学用具

　　教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

　　学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．口答填空。

　　(1)长方体有( )个面，一般都是( )，相对的面的( )相等；

　　(2)正方体有( )个面，它们都是( )，正方形各面的( )相等；

　　(3)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它的棱长之和是( )厘米；

　　(4)这是一个( )，它的校长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。

　　2．说一说长方体和正方体的区别？

　　教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。(板书课题：长方体和正方体的表面积。)

　　(二)学习新课

　　1．长方体和正方体表面积的意义。

　　教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

上海gm干磨店　　教师：长方体有几个面？学生：6个面。

上海gm干磨店　　教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

　　请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

　　再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

上海gm干磨店　　教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

　　学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

　　教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

上海gm干磨店　　教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)

上海gm干磨店　　教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　2．长方体表面积的计算方法。

　　(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

　　学生四人一组边操作边讨论后归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

上海gm干磨店　　请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

上海gm干磨店　　教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)

　　(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)

上海gm干磨店　　教师：想一想，长方体的表面积如何计算？

　　学生讨论后归纳，老师板书：

上海gm干磨店　　上下面：长×宽×2

上海gm干磨店　　前后面：长×高×2

上海gm干磨店　　左右面：高×宽×2

　　(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？

　　学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)

　　解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

上海gm干磨店　　=60＋48＋40

　　=148(厘米2)

　　解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2

　　=(30＋24＋20)×2

　　=74×2

上海gm干磨店　　=148(厘米2)

上海gm干磨店　　答：至少要用148厘米2纸板。

　　练一练：(投影片)一个长方体长4米，宽3米，高2。上海gm干磨店5米。它的表面积是多少米2？(请几位同学用投影片做，选作订正样题。)

　　教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

上海gm干磨店　　学生：应该少算上边的一面。列式：

　　4×3＋4×2。5×2＋3×2。5×2

上海gm干磨店　　3．正方体表面积的计算方法。

　　(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

　　学生：一个面的面积乘以6。

上海gm干磨店　　教师：用棱长来表示它的表面积。

　　学生：棱长×棱长×6

　　(2)试解下面的题。

上海gm干磨店　　例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

　　请同学们填在书上，一位同学板书：

　　32×6

　　=9×6

　　=54(厘米2)

上海gm干磨店　　答：它的表面积是54厘米2。

　　教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

　　学生：少一个面。列式：32×5

上海gm干磨店　　教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

　　(3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。)

上海gm干磨店　　用学生投影片集体订正。

　　(三)巩固反馈

　　1．口答课本 P27：1。

　　2．计算课本P27：2。(各请两位同学用投影片写，集体订正。)

上海gm干磨店　　3．口答。判断正误，并说明理由。

上海gm干磨店　　(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。 ( )

上海gm干磨店　　(2)一个棱长 4分米的`正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。 ( )

　　(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 ( )

上海gm干磨店　　(四)课堂总结及课后作业

上海gm干磨店　　1．什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

　　2．作业：课本P27：3，4，5。

　　课堂教学设计说明

上海gm干磨店　　长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

　　教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。

上海gm干磨店　　本节新课教学分为三部分。

　　第一部分教学长、正方体表面积的意义。

　　第二部分教学长方体表面积的计算方法。

上海gm干磨店　　第三部分教学正方体表面积的计算方法。

　　板书设计

长方体和正方体表面积教案7

　　教学内容

　　长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算

　　教学目标

上海gm干磨店　　1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

　　2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

　　3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

　　教学重点

　　掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

　　教学难点

上海gm干磨店　　会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

　　教具运用

上海gm干磨店　　长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?

　　2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

　　二、新课讲授

上海gm干磨店　　1.教学长方体和正方体表面积的概念。

　　(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

　　师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

　　(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

　　(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

　　观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

上海gm干磨店　　(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?

上海gm干磨店　　(2)出示教材第24页例1。

　　理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)

　　先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

　　(3)尝试独立解答。

上海gm干磨店　　(4)集体交流反馈。

　　老师根据学生的解题思路进行板书。

上海gm干磨店　　方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

上海gm干磨店　　0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

　　方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

上海gm干磨店　　0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

　　方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

　　(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

上海gm干磨店　　(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?

　　(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

　　三、课堂作业

上海gm干磨店　　1.完成教材第23页“做一做”。

　　2.完成教材第24页“做一做”。

上海gm干磨店　　3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

　　四、课堂小结

　　今天我们又学习了长方体和正方体的'表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗?

　　板书设计：

　　教学内容：

上海gm干磨店　　求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积

　　教学目标：

　　1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

　　2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲

　　教学重点：

　　能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

　　教学难点：

　　求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

　　教具运用：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

上海gm干磨店　　师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

　　1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板?

上海gm干磨店　　2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少?学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。

上海gm干磨店　　二、新课讲授

　　1.教材25页第5题

　　(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?

上海gm干磨店　　(2)学生读题，看图，理解题意。

　　(3) “上下面不贴”说明什么?(说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不计算)

　　(4)学生尝试独立解答。

　　(5)集体交流反馈。

上海gm干磨店　　方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)

　　方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)

上海gm干磨店　　答：这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

　　2.教材26页第8题

上海gm干磨店　　(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)

　　(2)学生读题，看图，理解题意。

　　(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?(说明只需计算正方体5个面的面积之和)

上海gm干磨店　　(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

　　3×3×5=9×5=45 (dm2)

　　答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

　　三、课堂作业

　　完成教材第26页练习六第9、10题。

　　四、课堂小结

　　提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获?

　　五、课后作业

　　完成练习册中本课时练习。

　　板书设计：

长方体和正方体表面积教案8

　　教学目标：

上海gm干磨店　　结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

　　知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。

　　3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

　　教学重点

上海gm干磨店　　1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

上海gm干磨店　　2、确定长方体每一个面的长和宽。

　　教学难点

上海gm干磨店　　1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

　　2、确定长方体每一个面的长和宽。

　　教学媒体

上海gm干磨店　　教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

　　学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

　　教学过程

　　一、复习准备。

　　（一）口答填空。

上海gm干磨店　　1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；

上海gm干磨店　　2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

　　3．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；

上海gm干磨店　　4．这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。

上海gm干磨店　　（二）说一说长方体和正方体的区别？

　　教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的`表面积）

　　二、学习新课。

上海gm干磨店　　（一）长方体和正方体表面积的意义。

　　1．教师提问：什么叫做面积？

　　长方体有几个面？正方体有几个面？

上海gm干磨店　　（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

　　2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

上海gm干磨店　　3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。

上海gm干磨店　　4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

上海gm干磨店　　（二）长方体表面积的计算方法

　　1．学生归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

上海gm干磨店　　前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

　　左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

　　2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

　　老师板书：

上海gm干磨店　　上下面：长×宽×2

　　前后面：长×高×2

　　左右面：高×宽×2

上海gm干磨店　　3．练习解答。

上海gm干磨店　　做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

长方体和正方体表面积教案9

　　教学目标

　　1．理解长方体和正方体表面积的意义．

　　2．理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法．

　　3．培养和发展学生的空间观念．

　　教学重点

上海gm干磨店　　1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．

上海gm干磨店　　2．确定长方体每一个面的长和宽．

　　教学难点

　　1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．

上海gm干磨店　　2．确定长方体每一个面的长和宽．

　　教学用具

　　教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件．

上海gm干磨店　　学具：长方体、正方体纸盒、剪刀．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　（一）口答填空．

　　1．长方体有个面，一般都是，相对的面的相等；

　　2．正方体有个面，它们都是，正方形各面的相等；

　　3．这是一个，它的长厘米，宽厘米，高厘米，它的棱长之和是厘米；

　　4．这是一个，它的棱长是厘米，它的棱长之和是厘米．

上海gm干磨店　　（二）说一说长方体和正方体的区别？

上海gm干磨店　　教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小．（板书课题：）

　　二、学习新课．

　　（一）长方体和正方体表面积的意义．

上海gm干磨店　　1．教师提问：什么叫做面积？

　　长方体有几个面？ 正方体有几个面？

上海gm干磨店　　（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

　　2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．

　　3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积．

　　4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

上海gm干磨店　　（二）长方体表面积的计算方法【演示课件长方体的表面积】

　　1．学生归纳：

上海gm干磨店　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

上海gm干磨店　　前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

　　左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．

　　2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

　　老师板书：

　　上下面：长宽2

　　前后面：长高2

　　左右面：高宽2

　　3．练习解答例1．

　　例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　4．巩固练习．

　　一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

　　教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

　　学生：应该少算上边的一面．

上海gm干磨店　　列式：43＋42.52＋32.52

上海gm干磨店　　（三）正方体表面积的计算方法【演示课件正方体的表面积】

　　1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？

　　学生：棱长棱长6

　　2．试解例2．

　　一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．

　　＝96

上海gm干磨店　　＝54（平方厘米）

　　答：它的.表面积是54平方厘米．

　　教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

　　学生：少一个面．列式：

　　教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，

上海gm干磨店　　审题时要分清求的是哪几个面的和．

　　3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积．

　　三、巩固反馈．

　　1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

　　2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

　　3．判断正误，并说明理由．

　　（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．

上海gm干磨店　　（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是： ＝48（平方分米）

　　（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．

　　四、课堂总结．

上海gm干磨店　　什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

　　五、课后作业 ．

　　1．一个长方体的形状大小如下图：

　　它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

　　这个长方体的表面积是多少平方分米？

　　2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？

　　六、板书设计

长方体和正方体表面积教案10

上海gm干磨店　　同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求？我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。

上海gm干磨店　　这是一个长方体,它是由六个长方形围成的，相对的两个面的面积相等。这是一个正方体，它是由六个正方形围成的，并且六个面都是相等的正方形，那么，什么叫长方体或正方体的表面积呢？

　　长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

　　下面我们来观察长方体，只要我们求出每个面的面积，再把它们相加就可以了。如果把长方体展开，会得到怎样的图形呢？

上海gm干磨店　　我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边？分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的长方形，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢？分别是长方体的长和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。

　　现在老师把这个平面图形还原成长方体，你们再仔细观察一下，上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系，上面和长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系，右面和长方体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积，用它们的和再乘2，就求出了长方体的`表面积。所以，长方体的表面积=(长x宽十长x高十宽x高)x2，会求长方体的表面积，求正方体的表面积就简单多了，正方体是由六个完全一样的正方形围成的，每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先求出一个面的面积，再来乘6就可以了，所以正方体的表面积等于棱长x棱长x6，也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方体和正方体表面积的求法，就可以解决生活中的实际问题了。

长方体和正方体表面积教案11

　　教学目标

上海gm干磨店　　1、理解求长方体、正方体表面积的计算方法。

　　2、会正确计算长方体、正方体的表面积。

　　3、培养学生善于观察周围事物，并能灵活运用所学知识。

　　教学重点

　　建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．

　　教学难点

　　正确建立表面积的概念．

　　教学步骤

　　一、复习旧知

　　1．指出课件中长方体纸盒的长、宽、高，并算出每个面的面积是多少？每个面中的长方形长和宽和长方体的长、宽、高有什么关系。

　　学生归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽；

　　前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽；

　　左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽．

上海gm干磨店　　二、探究新知．

上海gm干磨店　　（一）建立长方体表面积的概念．

　　1、想一想：什么是长方体的表面积．

　　2、学生交流什么是长方体的表面积．

　　3、教师板书：长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积．

上海gm干磨店　　（二）长方体表面积的计算方法．

　　1．怎么求长方体的表面积？想一想，试一试。

　　做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积。”

　　学生板书解题方法

　　第一种解法：

　　长方体表面积＝6个面积的和＝长×高＋长×高＋高×宽＋高×宽＋长×宽＋长×宽

上海gm干磨店　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

上海gm干磨店　　＝24＋24＋20＋20＋30＋30

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板．

　　第二种解法：

　　长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积＝长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2

上海gm干磨店　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　＝60＋48＋40

上海gm干磨店　　＝148（平方厘米）

上海gm干磨店　　答：至少要用148平方厘米硬纸板．

　　第三解法：

　　长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米）

上海gm干磨店　　答：至少要用148平方厘米硬纸板．

上海gm干磨店　　3、思考：（1）比较三种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？（2，3种方法都比较简便）

　　长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2

　　（2）计算长方体表面积时，最关键的.是找出什么？（要正确找出３组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。）

　　4、正方体的表面积

上海gm干磨店　　计算棱长为10厘米的正方体的表面积？怎样算？

　　学生试做，总结：正方形的表面积＝棱长2×6

　　三、总结提升

　　这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用？（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

　　1、选择：

上海gm干磨店　　（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）。

上海gm干磨店　　A、2×7×2＋6×7×2＋6×2 B、（2×7＋2×6＋6×7）×2 C、2×7＋2×6＋6×7

　　2、给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论）

上海gm干磨店　　A、（1×1＋1×3＋1×3）×2 B、1×1×2＋1×3×4 C、1×1×2＋1×4×3

　　讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积

　　3、思考题：

　　我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？

　　小结：计算的结果是能做成的，但在实际操作中发现其中有两块不完整，是需要用电焊拼的。这件事告诉我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。

　　教学反思

上海gm干磨店　　在本节课教学中，我把学生自己动手解决问题作为重要的目标，发展学生的自主学习能力，一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造，这样才能充分激发学生的思维。

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