- 相关推荐
数学知识点
上海gm干磨店 上学的时候，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编整理的数学知识点，希望对大家有所帮助。
数学知识点1
1、重心的定义：平面图形中，几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，也叫做重心。
2、几种几何图形的重心：
⑴ 线段的重心就是线段的中点；
⑵ 平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；
⑶ 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；
上海gm干磨店 ⑷ 任意多边形都有重心，以多边形的任意两个顶点作为悬挂点，把多边形悬挂时，过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。
提示：⑴ 无论几何图形的形状如何，重心都有且只有一个；
⑵ 从物理学角度看，几何图形在悬挂或支撑时，位于重心两边的力矩相同。
3、常见图形重心的性质：
上海gm干磨店 ⑴ 线段的重心把线段分为两等份；
上海gm干磨店 ⑵ 平行四边形的重心把对角线分为两等份；
⑶ 三角形的重心把中线分为1:2两部分（重心到顶点距离占2份，重心到对边中点距离占1份）。
上面对重心知识点的巩固学习，同学们都能熟练的掌握了吧，希望同学们很好的复习学习数学知识。
数学知识点2
一、高中数列基本公式：
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
上海gm干磨店 当q≠1时，Sn=
Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
上海gm干磨店 2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
上海gm干磨店 3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
上海gm干磨店 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
上海gm干磨店 6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
上海gm干磨店 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;
上海gm干磨店 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
数学知识点3
上海gm干磨店 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
上海gm干磨店 (1)共面：平行、相交
(2)异面：
上海gm干磨店 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
上海gm干磨店 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
上海gm干磨店 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
数学知识点4
第一部分集合
上海gm干磨店 （1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；
上海gm干磨店 （2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数
上海gm干磨店 1、映射：注意
①第一个集合中的元素必须有象；
上海gm干磨店 ②一对一，或多对一。
上海gm干磨店 2、函数值域的求法：
①分析法；
②配方法；
③判别式法；
上海gm干磨店 ④利用函数单调性；
⑤换元法；
上海gm干磨店 ⑥利用均值不等式；
⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；
⑧利用函数有界性；
⑨导数法
3、复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：
①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出。
上海gm干磨店 ②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；
上海gm干磨店 ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的.定义域是内函数的值域。
4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5、函数的奇偶性
（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；
（2）是奇函数；
（3）是偶函数；
上海gm干磨店 （4）奇函数在原点有定义，则；
上海gm干磨店 （5）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；
（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；
数学知识点5
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
上海gm干磨店 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数,初中学习方法，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
上海gm干磨店 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
上海gm干磨店 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
上海gm干磨店 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
上海gm干磨店 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线,高中地理，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
上海gm干磨店 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。
上海gm干磨店 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
数学知识点6
正数和负数
上海gm干磨店 1、正数和负数的概念
上海gm干磨店 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：
①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
上海gm干磨店 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
上海gm干磨店 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃
上海gm干磨店 3、0表示的意义
（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
上海gm干磨店 （2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：
（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
有理数
上海gm干磨店 1、有理数的概念
（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
上海gm干磨店 （2）正分数和负分数统称为分数
（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
上海gm干磨店 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。
数学知识点7
上海gm干磨店 1.等差数列的定义
上海gm干磨店 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
上海gm干磨店 2.等差数列的通项公式
上海gm干磨店 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
上海gm干磨店 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
上海gm干磨店 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
上海gm干磨店 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
上海gm干磨店 (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
上海gm干磨店 (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
上海gm干磨店 (5)S2n-1=(2n-1)an.
上海gm干磨店 (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
上海gm干磨店 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
上海gm干磨店 Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
上海gm干磨店 ①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
上海gm干磨店 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
上海gm干磨店 (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
上海gm干磨店 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
数学知识点8
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。
当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
上海gm干磨店 有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
上海gm干磨店 单项式可以看作是多项式的特例
上海gm干磨店 把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
上海gm干磨店 对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。
性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。
性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。
上海gm干磨店 多项式的加、减法，乘法
1、多项式的加、减法
上海gm干磨店 2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
上海gm干磨店 3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
数学知识点9
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
上海gm干磨店 3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。
4.列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套——”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
上海gm干磨店 （2）画图分析法：多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
上海gm干磨店 11.列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度·时间；
（2）工程问题：工作量=工效·工时；
（3）比率问题：部分=全体·比率；
（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；
上海gm干磨店 （5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h。
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
数学知识点10
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
上海gm干磨店 相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质
上海gm干磨店 (1)具有一般三角形的边角关系
上海gm干磨店 (2)等边对等角;
(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;
(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;
上海gm干磨店 (5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;
上海gm干磨店 (6)顶角等于180减去底角的两倍;
上海gm干磨店 (7)顶角可以是锐角、直角、钝角而底角只能是锐角
等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形
等边三角形性质
①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。
上海gm干磨店 等腰三角形的判定
①利用定义;②等角对等边;
等边三角形的判定
①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.
含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。
三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。
数学知识点11
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
混淆命题的否定与否命题
上海gm干磨店 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);绨p真?p假，绨p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
上海gm干磨店 函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
三角函数的单调性判断致误
上海gm干磨店 对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
忽视零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
向量夹角范围不清致误
解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。
an与Sn关系不清致误
在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
对数列的定义、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差数列。
数列中的最值错误
数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
上海gm干磨店 错位相减求和项处理不当致误
错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
上海gm干磨店 不等式性质应用不当致误
上海gm干磨店 在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。
忽视基本不等式应用条件致误
上海gm干磨店 利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的'符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
数学知识点12
平面直角坐标系
上海gm干磨店 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
上海gm干磨店 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
上海gm干磨店 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
上海gm干磨店 ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
上海gm干磨店 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
上海gm干磨店 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
上海gm干磨店 平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
数学知识点13
1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。
上海gm干磨店 2.角有以下的表示方法：
(1)用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。
(2)用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。
上海gm干磨店 (3)用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠α、∠1。
上海gm干磨店 3.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
上海gm干磨店 4.角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
上海gm干磨店 5.如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
上海gm干磨店 6.同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。
数学知识点14
角：
上海gm干磨店 （1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
上海gm干磨店 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
上海gm干磨店 角的符号：∠
上海gm干磨店 角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
乘法：
乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
乘法算式中各数的名称：
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）
平行：
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
垂直：
两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四边形：
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
除法：
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
上海gm干磨店【数学知识点】相关文章：
数学的知识点总结02-16
数学的知识点总结05-11
数学中考知识点总结02-17
数学高考知识点总结02-22
数学知识点总结11-04
数学知识点总结03-21
数学圆知识点总结08-27
高考数学必考知识点总结02-11
苏教版数学中考知识点总结08-02
初中数学知识点总结12-13