上海gm干磨店初中一次函数教学设计范文

上海gm干磨店　　作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的初中一次函数教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　初中一次函数教学设计1

　　一、一次函数

　　1、问题导入：

　　问题1：小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时。己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。

上海gm干磨店　　问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他己存有50元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。

　　请同学们思考后回答：

上海gm干磨店　　（1）找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式。

　　（2）这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？

上海gm干磨店　　以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答。引出课题（板书课题）教师最后总结一次函数的概念。（板书）

　　2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式（学生回答，且互相补充）老师最后归纳：一次函数通常可以表示为的形式，其中 为常数，一次函数 （常数 ）也叫做正比例函数。

　　二、一次函数的图象是什么形状呢？

　　1、做一做：

　　我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象（老师用多媒体打出题目）。根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线。特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。

　　2、接下来教师提问：

　　（1）观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。

上海gm干磨店　　（2）能否从中了现一些规律？对于直线 （ 是常数， ），常数 的取值对于直线的位置各有什么影响？

上海gm干磨店　　3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当 一样， 不一样时，直线方向相同（平行），但没有相同点；当 不一样， 一样时，都经过（0，）点（相交），但直线方向不同。

上海gm干磨店　　4、巩固训练：

上海gm干磨店　　（1）在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象

　　教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样；②你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简便？

上海gm干磨店　　（2）将直线 向下平移2个单位，得到直线_______________________。

上海gm干磨店　　将直线 向上平移5个单位，得到直线_______________________。

　　（由学生到前板演）。

上海gm干磨店　　5、对于教材中第42页例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？在坐标轴上取点有什么好处？组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识。对于教材第43页例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里

　　取的数悬殊较大怎么办？②这个函数是不是一次函数？③这个函数中自变量

　　的取值范围是什么？函数的图象是什么？④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？

　　三、一次函数的性质

　　函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢？

　　1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象（教师用多媒体演示函数

上海gm干磨店　　的图象），并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化？你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗？（教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况，进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解）由学生讨论出结果：也就是说，函数值

上海gm干磨店　　随自变量 的增大而增大。（教师板书）

　　2、请同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律？让学生带着老师提出的问题进行分组讨论，相互交流，最后归纳出一次函数如下性质：（1）当时， 随 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当 时， 随 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；

　　3、补充性质：（3） 时，一次函数的图象经过一、二、三象限；（4） 时，一次函数的图象经过一、三、四象限；（5）时，一次函数的图象经过一、二、四象限；（6） 时，一次函数的图象经过二、三、四象限。

　　4、对于教材中第45页做一做处理，可以作为例题，引导学生动手操作，分组讨论，由学生自己得出结论，教师起着指导作用；对于教材中第45页例4的处理，教师可以先组织学生审题分析找出题中的己知量，并提示学生：要想求一次函数的关系式，关键是要确定和 的值，那么，结合题中所给的己知条件，又怎样来确定和的值呢？组织学生讨论，结合学生得出的结论，教师再给出待定系数法的概念，这样学生马上就会理解，从而难点得以突破。在这里教师要提醒学生，注意实际问题有关函数的自变量的范围限制。

　　初中一次函数教学设计2

　　一、教学目标：

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义。

上海gm干磨店　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

上海gm干磨店　　4、掌握直线的平移法则简单应用。

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点：

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

上海gm干磨店　　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学过程：

上海gm干磨店　　1、一次函数与正比例函数的定义：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数

上海gm干磨店　　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

上海gm干磨店　　2。 一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

　　基础训练：

　　1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为： 。

上海gm干磨店　　2、直线y = — 2X — 2 不经过第 象限，y随x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

　　4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，，若y随x的增大而增大，则k是： 。

　　5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是： 。

　　6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是： 。

上海gm干磨店　　7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。

上海gm干磨店　　8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为 。

上海gm干磨店　　9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。

　　四、教学反思：

　　教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

　　课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问

　　题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

　　从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

　　初中一次函数教学设计3

　　一、教学目标：

上海gm干磨店　　1、知道一次函数与正比例函数的定义。

上海gm干磨店　　2、理解并掌握一次函数的图象特征和相关性质。

上海gm干磨店　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

　　4、掌握直线平移法则的简单应用。

上海gm干磨店　　5、能应用本章的基础知识熟练的解决数学问题。

　　二、教学重难点：

上海gm干磨店　　教学重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

　　教学难点：对直线平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学过程：

　　1、一次函数与正比例函数的定义：

　　一般地，若y？kx？b（其中k、b为常数且k？0），则y是x的一次函数。

上海gm干磨店　　对于一次函数y？kx？b，当b？0且k？0时，y？kx，则称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　⑴从解析式看：y？kx？b（k？0，b是常数）是一次函数；y？kx（k？0，b？0）是正比例函数。

上海gm干磨店　　显然，正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

上海gm干磨店　　⑵从图象看：正比例函数y？kx？k？0？的图象是过原点？0，0？的直线；

　　一次函数y？kx？b？k？0？的图象是过点？0，b？且与直线y？kx？k？0？平行的直线。

　　基础训练：

　　⑴请写出一个图象经过点？1，？3？的一次函数解析式： 。

上海gm干磨店　　⑵直线y？？2x？2不经过第 象限，y随x的增大而 。

　　⑶若点P？2，k？在直线y？2x？2上，则点P到x轴的距离是 。

上海gm干磨店　　⑷已知正比例函数y？？3k？1？x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。 ⑸过点？0，2？且与直线y？3x平行的直线是 。

上海gm干磨店　　⑹若直线y？？1？2m？x经过点A？x1， y1？和点B？x2，y2？且x1？x2时y1？y2，则m的取值范围是 。⑺若y？2与x？2成正比例且x？？2时y？4，则x？ 时y？？4。

上海gm干磨店　　⑻若直线y？？5x？b与直线y？x？3都交于y轴上的同一点，则b的值为 。

　　四、教学反思：

上海gm干磨店　　教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生不能保持持久的紧张状态。课前先把所有的复习任务全部交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料，归纳本章的基本概念、

上海gm干磨店　　基本性质和基本方法，并收集与每个知识点相关且有针对性的问题，也可自己编题，同时要把每一个问题的答案先做出来，尽量一题多解，再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位让学生展示自己的舞台，学生在这个舞台上是主角，学生在这个舞台上可以成果共享，学生在这个舞台上收获着自己的收获。台上，学生是主角，台下，学生也是主角。通过这节课，我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，它不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是必须提高学生学习的质量和效率。我这节课的失败之处就在于过分注重了前者而忽略了实效性。在今后的复习课教学中，我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

　　初中一次函数教学设计4

　　函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的.。

上海gm干磨店　　14.1.1 变量

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　了解变量的概念，会区别常量与变量。

上海gm干磨店　　2、过程与方法

上海gm干磨店　　经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义。

　　3、情感、态度与价值观

　　培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。 重、难点与关键

　　1、重点：理解变化与对应的内涵。

　　2、难点：理解变化与对应的内涵。

　　3、关键：从实际问题出发，引入变量，由具体到抽象的认识事物。

　　教学方法

上海gm干磨店　　采用“情境教学法”进行教学，让学生在熟悉的背景中认知常量与变量。

　　教学过程

　　一、创设情境，揭示课题

　　【情境思考1】

　　汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为ts。

　　【教师活动】提出问题，引导学生思考问题，提问个别学生。

　　【学生活动】先独立思考后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60千米，？120千米，180千米，240千米，300千米。推出含t的等式为s=60t（t≥0）。

　　【情境思考2】

上海gm干磨店　　每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，？晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，？怎样用含x的式子表示y？

　　【教师活动】引导学生思索，然后从学生中推荐好的方法。

　　【学生活动】分四人小组合作交流，通过交流，部分学生上讲台演示：早、中、晚三场电影的票房收入各为：1500元、2050元、3100元；含x的式子表示y为：y=10x。

　　【情境思考3】

上海gm干磨店　　在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L（单位：cm）？

上海gm干磨店　　【教师活动】启发诱导，并让出讲台，请学生上台板演。

　　【学生活动】观察图形，先独立思考后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0。5x（x表示悬挂重物的重量）。

　　【情境思考4】

　　要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？

　　【教师活动】巡视、观察学生的思考，并及时加以启发，请一位学生上讲台演示。

上海gm干磨店　　【学生活动】独立思考，把问题解决。根据圆的面积公式S=？r2，得出面积为10cm2；面积为20cm2时；关系式

　　【情境思考5】

上海gm干磨店　　如课本图14.1—1所示，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，？观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？

上海gm干磨店　　【教师活动】引导学生做实验。

上海gm干磨店　　【学生活动】拿出准备好的线，按要求进行实践、记录、计算、寻找规律，得到S与x的关系式为S=x（5—x）。

　　二、操作观察，获取新知

上海gm干磨店　　【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。

　　【拓展延伸】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量？

　　【学生活动】通过小组合作交流，得到常量为：60、10、5、？、0.5等，变量为：x、y、r、S、t、L等。

上海gm干磨店　　【教学形式】生生互动，畅所欲言。

　　三、随堂练习，巩固深化

　　课本P95练习。

　　四、课堂总结，发展潜能

上海gm干磨店　　1、什么叫做变量？什么叫做常量？它们之间有何区别？

　　2、本节课中，通过实际事例，你对变量的概念以及实际意义有怎样的感受？

　　五、布臵作业，专题突破

　　课本P106第1，6题。

　　教学反思

　　本节前5个问题中含有变量之间的单位对应关系，？是为后面引出变量间的单位对应关系进而学习函数定义作了铺垫。对于函数概念的学习，需要从具体到抽象，关键是认识变量之间的单位对应关系。

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