《轴对称图形》教案范文

　　在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的《轴对称图形》教案范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

《轴对称图形》教案1

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第二课时（第68、70页内容）。

　　教学目标：

　　1、通过各种活动，发展学生空间观念，学会欣赏数学美。

　　2、通过观察、操作、初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

　　3、发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点：认识轴对称图形，并能正确判断。

　　教学难点：探索某些对称图形的对称性。

　　教具：课件、实物图、各种对称图片。

　　学具：长方形、正方形、圆形、彩色纸。

　　教学过程

　　一、创设情境：导入新课

　　1 谈话交流

　　2、 师：老师带你们欣赏一幅美丽的图片，晴朗的天空，碧绿的草地，小鸟自由自在的飞翔，瞧，蝴蝶也到了我们大家中间，小蝴蝶漂亮吗？它哪美呢？今天呀，小蝴蝶还给大家带来一个问题，想考考大家，敢不敢接受挑战？

　　3、出示图片（蜻蜓、脸谱、树叶、蝴蝶）

　　边出示边问这是什么？

上海gm干磨店　　你觉得他们美吗？你能说说它们哪儿美呢？

上海gm干磨店　　（注意引导学生多角度观察物体，颜色、形状，此处引出两边一样大）

上海gm干磨店　　4、生活中还有哪些图形像这样两边一样大的呢？（学生举例子）

　　5、生活中这样的图形很多很多，那它们都有一个什么样的共同特点呢？

上海gm干磨店　　6、同学们观察的可真仔细，像这样两边一样大的图形在我们数学中把它们叫作对称图形（板书课题）

上海gm干磨店　　二、动手验证，感知探究

上海gm干磨店　　1、师：对称在我们的生活中应用非常的广泛，下面我们来欣赏一下（播放课件），这个图形你见过吗？在哪见过？它们美吗？（美）那你们想不想用自己的小手创造一幅对称图形呢？（想）那就请你们拿出老师准备好的材料动手剪出漂亮的对称图形吧!看谁剪的又快又漂亮，并且能把你剪的作品展示到对称天地中。

　　2、学生动手操作。

　　3、展示作品

　　从每组中选出最具代表性的作品贴在黑板上。

　　4、交流汇报

　　你是怎样作出这个对称图形的？

　　5、虽然它们做的对称图形的形状不一样，但他们都有一个共同的`特点，你能发现吗？（一样大等）你是怎么知道它们是一样大的？在数学中，我们把它叫作完全重合。（板书：完全重合）

　　6、像这样是不是完全重合呢？（师随意折）为什么？

　　7、下面请大家观察一下，这些对称图形的形状不一样，但都有一个共同的特点，能找到吗？我们把这条折痕所在的这条直线叫作对称轴（板书：对称轴）

　　8、同学们想不想在自己创作的对称图形中画出对称轴呢？在画之前，先看老师是怎样画的，我们画对称轴的时候要用虚线画，下面就请同学在自己的对称图形中画出对称轴。

　　三、联系生活、拓展思维

上海gm干磨店　　1、书上习题

　　师：老师这里也有一组图形，看谁能找到那些图形是对称图形（出示书上做一做第一题图片）

　　师：同学们观察能力可真强，就请同学们把它们的对称轴画出来，（生画一画）。

　　2、找三个图形的对称轴

　　今天我们以前认识的三个图形也来和我们一起上课了，但它们的对称轴找不到了，希望你们动手折一折来帮助它们。（生动手折）找到之后把它画下来。（展示）

　　师：（师作示范）同学们请看，只要我们把圆反复对折后，就会发现它有很多条对称轴了，所以说圆有无数条对称轴。

　　3、你们表现的真是太棒了，今天啊，老师想和你们做一个猜一猜的游戏，敢接受挑战吗？

上海gm干磨店　　出示雨花台小学的半个大写字母图片

上海gm干磨店　　请大家拼一拼，看看会是什么呢？

　　四、课堂延伸

上海gm干磨店　　不光字母中有对称，生活中还有更多的对称现象，（欣赏图片）生活中因为有了对称，而让生活变的如此美丽，我们生活在这样美丽的环境中，幸福吗？

上海gm干磨店　　老师生活的城市也很美丽，想知道老师生活在哪个城市吗？想看看老师生活的城市吗？（课件出示）这就是老师生活的城市，美吗？是啊，生活因为有了对称而变更美，我们的生活是多么幸福啊。

《轴对称图形》教案2

　　教学内容：

上海gm干磨店　　北师大版三年级数学课本23—24页的相关内容。

　　教学目标：

上海gm干磨店　　1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

上海gm干磨店　　2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

　　3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

　　教学重点：

上海gm干磨店　　认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

　　教学难点：

　　能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；

　　教学准备：

　　课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。

　　教学过程：

　　一、巧设情境，激发好奇心。

上海gm干磨店　　花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：我们是一家人。小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。

　　二、欣赏图片，建立表象。

　　1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么？

上海gm干磨店　　课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。

　　2、引导观察图形，交流汇报

上海gm干磨店　　刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的`发现在小组内说一说。

上海gm干磨店　　师：你发现了什么数学问题？

　　生1：我发现他们都很美。

　　生2：左右一样。上下？

上海gm干磨店　　生3：我发现它们是对称的。

上海gm干磨店　　师：你是怎么理解对称的？

上海gm干磨店　　生3：对称就是左右两边是完全一样的。

上海gm干磨店　　3、教学板书对称

　　（1）课题导入

上海gm干磨店　　师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。（板书课题） 刘元平三下《轴对称图形》教学设计 刘元平三下《轴对称图形》教学设计

　　（2）结合剪纸作品，抽象概念

上海gm干磨店　　师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗？

　　学生自己操作创作。（先把纸对折后再剪）

《轴对称图形》教案3

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作等深入认识轴对称图形。会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。

上海gm干磨店　　2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念?。

　　3、感受现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

　　教学重点：

　　进一步认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，能根据轴对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。

　　教学难点：

上海gm干磨店　　如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找出轴对称图形的对称轴；

　　掌握画图的方法和步骤，能在放个纸上画出轴对称图形的另一半。

　　教学过程：

上海gm干磨店　　一、创设情境，导入新课。

上海gm干磨店　　欣赏图片，建立表象?师：同学们，我们先来观察这几个图片，你们发现了什么？这些图片有什么共同点？展示幻灯片中飞机、蜻蜓，蝴蝶的图片生：它们两侧的图形是完全一样的`。

　　师：是的，还有吗？

　　生：从中间对折后两侧能够完全重合。

上海gm干磨店　　师：同学们真是火眼金睛!说得真棒!像这样对折之后完全重合的图形就是轴对称图形（动画展示飞机、蜻蜓、蝴蝶从中间对着重合过程）那么生活中还有像这样的的对称现象吗？师生总结出：美丽的树叶、剪纸艺术、车标中的轴对称设计、北京奥运会的图标五环、古今中外许多着名的建筑等等都是轴对称图形。我们的大自然因这些轴对称图形变得更加美丽绚烂。

　　师展示一片轴对称叶子的对折后两侧完全重合的动画，并引出轴对称图形和对称轴的概念。

　　师：这些是轴对称图形吗？若是，请画出它们的对称轴。

　　生判断出是否是轴对称图形并在每个轴对称图形上画出它的对称轴。

上海gm干磨店　　师：同学们掌握得可真好!

　　二、探索新知师：看一看，数一数，你发现了什么？

上海gm干磨店　　生1：这个是轴对称图形

　　生2：点A与点A＇到对称轴的距离都是3小格。

　　生3：A与A＇点的连线与对称轴垂直。

　　总结：对称轴图形中，能够完全重合的两个对称点到对称轴的距离是相等的；

　　两个对称点的连线与对称轴是相互垂直的。

上海gm干磨店　　三、知识运用师：

上海gm干磨店　　1.动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。

上海gm干磨店　　师生共同画出这些里面轴对称图形的对称轴，进一步学会分辨出哪些是轴对称图形。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆形有好多条永远折不完?，我们就说圆形有无数条对称轴。

　　师：2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。

　　进一步掌握轴对称图形的特点，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美。

上海gm干磨店　　3.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。

　　师：想要顺利画出图形的另一半，你有什么办法呢？根据是什么呢？学生讨论并交流。

上海gm干磨店　　师生共同总结：第一步：标出点A和点B；

上海gm干磨店　　第二步：通过数格找到对称点A＇和B＇；

上海gm干磨店　　第三步：顺次连线。

　　四、巩固提升根据上面的方法，你能画出下面图形的另一半吗？试一试。

　　生根据掌握的画图方法和步骤成功画出了这个图形的完整样子（确定对称轴后，先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。）

上海gm干磨店　　五、课堂小结?师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？?学生自由发言。?教师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。

《轴对称图形》教案4

　　教学设想：

　　“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>上海gm干磨店第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识，数学教案－美丽的轴对称图形。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

上海gm干磨店　　第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

上海gm干磨店　　第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

　　第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的`对称轴,感觉到对称的奥妙.

　　第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

上海gm干磨店　　第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。

　　整节课的设计，遵循了以下原则：

　　一、 遵循儿童的认知规律。

上海gm干磨店　　皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

　　二、体现数学的生活化原则

　　数学 ，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的，小学数学教案《数学教案－美丽的轴对称图形》。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。

　　目标：

　　1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

　　2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

上海gm干磨店　　3、通过剪、画说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

上海gm干磨店　　4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

上海gm干磨店　　课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀

　　教学过程：

上海gm干磨店　　一、猜图形。

　　1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？

　　2、说说你为什么这样猜？

　　3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

　　4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。

　　了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。

　　理解对称轴及对称图形的含义。

　　5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？

上海gm干磨店　　二、找一找，画一画。

上海gm干磨店　　1、请你归归类。

上海gm干磨店　　小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？

　　2、小组反馈交流。

上海gm干磨店　　三、欣赏。

　　1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？

上海gm干磨店　　2、欣赏完了，你想说什么？

　　四、找生活中的对称。

上海gm干磨店　　1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？

上海gm干磨店　　2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。

上海gm干磨店　　五、剪一剪。

　　1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。

　　想一想，打算怎么剪？

上海gm干磨店　　2、学生动手剪。

　　3、学生贴窗花。（学生自己的作品。）

《轴对称图形》教案5

　　《轴对称图形》

　　教学内容：

　　小学数学第四册新增内容《轴对称图形》

　　教学目标：

　　1、在游戏比赛中凸现轴对称图形的基本特征，并通过观察、动手操作知道沿着一条直线对折，直线两边完全重合的图形叫轴对称图形。

　　2、通过判断、验证、比较进一步加深对轴对称图形的认识和理解，并认识对称轴，根据特征会找和画一个轴对称图形的对称轴。

上海gm干磨店　　3、在判断、验证、比较中培养学生的观察、动手操作、思辨和语言表达能力，发展学生的空间观念。在交流、合作中学生学会从多种角度思考问题，培养思维的灵活性。

　　教学重点：

　　通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。

　　教学难点：

上海gm干磨店　　会找并且会画轴对称图形的对称轴。

　　学科素养：

上海gm干磨店　　养学生的观察、动手操作、思辨和语言表达能力，发展学生的空间观念

上海gm干磨店　　学会从多种角度思考问题，培养思维的灵活性。

　　教学过程：

　　一、比赛引入，聚焦轴对称图形的基本特征。

上海gm干磨店　　师：今天上课我们先做个游戏，比一比女同学和男同学谁的眼力最好，老师分别给你们看图形的一部分，你们马上猜出这个图形是什么？准备好了么？

　　（出示多媒体）：

上海gm干磨店　　女生：:蝴蝶。

　　师：女生，你们都同意么？（出示）

　　反馈：很好（竖起大拇指）。

　　出示：

上海gm干磨店　　男生1：木棍。男生2：铲子。男生：……

　　出示：

　　反馈（淡淡地宣布）：第一局男生输了。

　　出示第二轮题：

　　女生异口同声：飞机。

　　随即媒体出示：

上海gm干磨店　　反馈：真厉害。

　　问：现在轮到男同学了，媒体出示——

　　男生3：盆子。男生4：帽子。男生：……

　　媒体出示：

上海gm干磨店　　反馈：第二轮男生又输了，再看最后一轮。

　　出示：

　　女生兴奋地叫起来：剪刀!

上海gm干磨店　　随即出示并赞扬道：女生的眼力真厉害，男生看你们的了。

　　出示：

上海gm干磨店　　男生5：书。

　　男生6：乒乓板。

　　男生：……

　　出示：并同情地说道：哎!可惜，又错了。

上海gm干磨店　　生：老师，这不公平，女生猜得简单。

　　教师回头一看银幕：你们猜得也很容易的呀!

　　生：不是的，女生猜的图形两边一模一样的。

上海gm干磨店　　（分别指着不同图形让同学们用语言说一下上下还是左右两边一模一样）

　　评价：你不仅会观察图形中的特征，还能用简洁的语言叙述出来，一句话就让大家都听明白了，真厉害!

上海gm干磨店　　师：老师画一条直线（教师在媒体的蝴蝶上画了一条对称轴，）你们说的是不是这条直线的两边一模一样。

上海gm干磨店　　追问：那么飞机和剪刀的这条直线在哪里？（学生用手比划）男生猜的图形有没有这条直线？

上海gm干磨店　　【设计说明：由于比赛内容的不公平，必然导致比赛结果的不公平，从而激发每个学生在为不公平比赛申诉中发现图形的特征，即直线的两边完全重合，直接突出知识点】

上海gm干磨店　　二、缓和矛盾，揭示概念

　　问：这样看来不是我们男同学的眼力差，而是女同学猜的图形很特殊。那么男同学，如果老师也给你们这样的图形，你们能一下子猜出来吗？

上海gm干磨店　　银幕出示：半个兔子头

　　男生：兔子

上海gm干磨店　　追问：老师把图打印了出来，你们刚刚说女生的团都有一条直线，兔子的直线在哪里？（指一指）

上海gm干磨店　　追问：你们刚刚又说直线两边的图案是？

　　操作：那么我想请一个同学用最简单的方法证明直线两边的图形完全一样？（停顿，给同学们思考后）不过我提个要求，要求边验证边说出验证过程。

上海gm干磨店　　生：边操作边说，把“兔子头”对折，直线两边一模一样。

　　（在学生折前：你是不是随便折，那你怎么折？在学生折的过程中：教师抓住“对折”要沿着一条直线对折、“一模一样”数学中叫“完全重合”，引导“沿着一条直线对折，直线两边完全重合”。（板书）

上海gm干磨店　　师：像这样沿着一条直线对折后，直线两边完全重合的.图形叫什么图形？（板书：轴对称图形，并标注拼音zhóu）

　　全班朗读课题。

上海gm干磨店　　【设计说明：通过比赛，直接抓住图形的主要特征，激发学生探究的欲望，学生在动手操作验证中揭示轴对称图形的概念，自然流畅。】

　　三、在判断、辨析中进一步理解轴对称图形

　　师：同学们现在如果给你一个图形，你能判断它是不是轴对称图形吗？

　　出示图1：

上海gm干磨店　　生：手势判断（是轴对称图形），一位学生上台演示证明（先指一指直线，再折，引导学生用规范的数学语言叙述概念）

　　出示图2：

　　生：手势判断（一小部分学生认为是的）

　　师：请认为是轴对称图形的同学上来验证给大家看。

　　反馈：生活中有一些图形看看是的，很有迷惑性，但实际上却不是的。

　　出示图3：飞机和

上海gm干磨店　　生：手势判断（是轴对称图形），一位学生上台演示证明，下面的学生一起说：沿

　　着一条直线对折后，直线两边完全重合，所以是轴对称图形。）

　　【设计说明：在正与反的判断辨析中进一步明确沿着一条直线对折，直线两边完全

　　重合的图形是轴对称图形】

　　出示图4：

　　生：手势判断（一部分学生认为是的）

上海gm干磨店　　师：这一次请大家在脑中“折一折”验证一下，验证后可以改变注意。

　　一会儿，仅剩下少数学生坚持说“是的”，教师请其中的一位学生动手验证，结果发

　　现不完全重合。

　　反馈：最开始的时候很多同学一会儿说是，一会儿说不是，但是后面老师说了句什么话，脑中折一下，很多人改变了主意是怎么回事？

上海gm干磨店　　生：老师，如果这双鞋背靠背，或者头对头就是轴对称图形了。（准备实物再对折）

　　师出示图5：

上海gm干磨店　　生：手势判断（大部分学生认为不是的）

　　生1：如果两条鱼嘴对嘴或尾对尾就是了，并上台演示对折，不完全重合。

上海gm干磨店　　生2：我认为是的，这样折不行，这样折就行了，生演示

上海gm干磨店　　评价：对呀，说的真好，很会动脑筋，思维非常灵活，当发现这样折不行，可以换个角度折，只要找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　【设计说明：在判断完图3时，部分学生有可能还停留在直线两边“一模一样”，而对对折后完全重合理解还不够透彻，通过图4的判断，让学生在脑中“折”（发展学生空间想象能力）到引导学生动手验证，在辨析中进一步加深对轴对称图形特征的认识，图5由于图4的负迁移，会产生争议，组织学生辨析，明确只要找到一条直线，直线两边完全重合的图形就是轴对称图形。同时又打破了学生的思维定势，更活跃了学生的思维。】

上海gm干磨店　　四、认识对称轴

　　师：刚刚同学们都说了轴对称图形都能沿着一条直线对折的，直线两边完全重合。（教师用手指出并画对称轴，如图像这样的一条直线我们称它“对称轴”）

上海gm干磨店　　（上台画爱心，如果画的不一样）

上海gm干磨店　　反馈：观察生1画的和老师有什么不一样？

　　师：一般在数学上，画对称轴用直线，两边都要出头。

　　追问：还有同学想画么，老师最后请一位同学上来画（画一个不是轴对称图形的溜冰鞋）

　　反馈：你看看，同学们有不同意见了。让你画对称轴，只有轴对称图形才有，不是轴对称图形没有对称轴，老师和你开个玩笑的。

　　全体学生练习画轴对称图形的对称轴。反馈略（书P：54/3）

　　五、认识几何图形中的轴对称图形并能找到对称轴。

上海gm干磨店　　师：接下去，同桌合作在信封内的几何图形中挑出轴对称图形。

　　(图1)（图2）（图3）（图4）（图5）（图6）

　　生1：图3、图4、图6是轴对称图形。

　　生2：图2也是轴对称图形。

上海gm干磨店　　生3：我折过的，图2不是轴对称图形。

　　师：看样子，其他图形没意见，分歧在图2。请生3演示证明给大家看为什么它不是轴对称图形。

　　生3：演示证明

上海gm干磨店　　生2：这样折不行的，应该这样折，生2迫不及待上前演示证明：

上海gm干磨店　　师：对呀!只要找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

上海gm干磨店　　师：接下去请找出轴对称图形的对称轴，看谁找得最多!

　　反馈：图2有一条对称轴。图4有两条对称轴。图3有4条对称轴。

　　讨论圆的对称轴。

上海gm干磨店　　生1：圆有四条对称轴。并用自己的学具指给大家看他所折的折痕。

　　生2：还有也，这位学生用自己的学具又折出两条。

　　生3：有很多很多条，这位学生也用自己的学具演示给大家看。

上海gm干磨店　　师：由于学具比较小大家看不清楚，老师请电脑演示给大家看。（多媒体演示）

　　数也数不清的条数，数学上叫无数条。

　　师：刚才我们学习了数学中的轴对称图形，你能在生活中找到轴对称图形吗？

上海gm干磨店　　生1：黑板是轴对称图形。

上海gm干磨店　　生2：窗子是轴对称图形。

　　生3：红领巾是轴对称图形。

上海gm干磨店　　生4：大众出租车的牌子。

　　生……（教师规范成平面图形）

　　师：老师也找了一些。（媒体出示生活中的轴对称图形有脸谱、剪纸……，渗透民族文化教育）

　　小结：

　　你今天有什么收获？

　　作业：

　　师：今天的回家作业就是利用课上所学的知识，剪一个轴对称图形，并向大家介绍你的巧方法。

　　【设计说明：由于课堂上的时间是有限的，怎样让课堂教学得于在课外有趣的延伸，剪一个轴对称图形，既体现了对轴对称图形进一步理解和运用，又有动手的乐趣，一举两得。】

　　板书设计

　　轴对称图形

　　轴对称图形

　　沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形

《轴对称图形》教案6

　　教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第62～63页。

　　教学目标：

上海gm干磨店　　1.在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。

　　2.感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。

　　3.培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。

　　学具准备：长方形、正方形纸片各一张，课本119页中的六个图形。

　　教学过程：

　　一、复习引入

上海gm干磨店　　师：请同学们观察这几张漂亮的图片（出示蝴蝶、松树、花朵、五角星的图片），它们有什么相同的地方?

上海gm干磨店　　生：它们都是轴对称图形。

　　师：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢?

　　生1：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

　　师：这节课我们继续研究轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。

上海gm干磨店　　[评析：用几张漂亮的轴对称图片吸引学生的注意力，引起学生的审美情趣，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入学习状态。]

上海gm干磨店　　二、操作感知

　　1.引导学生认识对称轴。

　　师：长方形是轴对称图形吗?请大家拿出长方形的纸片折一折。

　　生1：长方形是轴对称图形，因为对折后两边能完全重合。

　　师：请大家打开对折后的长方形，发现长方形纸片上多了什么?

上海gm干磨店　　生2：我发现纸片上多了一条折痕。

　　师：这条折痕是怎么形成的？有什么特别的地方?

　　生3：它是将长方形对折后形成的，折痕的两边一模一样。

　　生4：折痕的两边是对称的。

上海gm干磨店　　师：这样的折痕是轴对称图形中特有的，所以人们给它起了个形象简洁的名字，猜猜看，叫什么?

　　生5：对称轴。

　　生6：对称线。

　　生7：对称中线。

　　……

　　师：很多同学都猜对了!人们把这条折痕所在位置的直线叫做——对称轴。(板书：对称轴)

上海gm干磨店　　2.指导学生画对称轴。

上海gm干磨店　　师：对称轴的画法也很特殊，一般用点画线来表示。(教师示范用点画线画出一条对称轴)

　　师：请同学们沿着长方形纸中的折痕画出对称轴。

上海gm干磨店　　(学生沿着长方形纸中的折痕描画对称轴)

上海gm干磨店　　师：长方形上还有其他的对称轴吗?折折看，如果有，再把它画出来。(生答略)

上海gm干磨店　　师：通过折、画，你在长方形中找到几条对称轴?(生答略)

　　师：刚才我们是通过对折找折痕，画出了长方形纸上的两条对称轴。

　　3.教学“试一试”。

　　师：请同学们拿出一张正方形的纸，先折一折，再画一画，看自己在这张正方形纸上最多能画出几条对称轴。

　　师：你是怎样画的？画了几条?

　　多媒体出示：

上海gm干磨店　　师：为什么长方形对角线所在的直线不是长方形的对称轴，而正方形对角线所在的直线是正方形的对称轴呢?

上海gm干磨店　　生1：因为沿长方形对角线对折后，两边不能完全重合，所以这条线不是长方形的对称轴；而正方形沿对角线对折后，两边能完全重合，所以这条线是正方形的对称轴。(学生边说边演示)

　　生2：老师，我还知道为什么。因为长方形只是对边相等，邻边不相等，所以沿对角线对折后，两边不会完全重合；而正方形是四条边都相等，所以沿对角线对折后，两边能完全重合。

　　师：你很善于观察与思考!正因为如此，正方形有4条对称轴，而长方形只有2条对称轴。

上海gm干磨店　　[评析：让学生将长方形纸对折，打开后发现多了条折痕，然后以这条折痕为切入点认识对称轴，引导学生进行操作、猜想、比较、探究、交流等活动，使学生有效地认识了对称轴的特征，学会了对折后沿折痕画出对称轴的方法，从而感知到不同的轴对称图形中，对称轴的条数可能是不一样的。]

　　三、探究提高

上海gm干磨店　　1. 完成“想想做做”第1题。

　　师：请同学们拿出事先准备好的图形(书上115页上的六个图形)，折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。是轴对称图形的，分别画出它的对称轴。

　　(生答略)

　　2. 探究在轴对称图形中画对称轴的方法。

上海gm干磨店　　师：刚才我们是通过对折的方法找到对称轴的位置，然后沿着折痕描画出对称轴的。可是，很多轴对称图形是不好对折的，比如黑板上的这个长方形好对折吗?

上海gm干磨店　　生：不好。

　　师：那怎么准确地画出黑板上这个长方形的对称轴呢?

上海gm干磨店　　生1：先用纸剪下与黑板同样大小的长方形，对折后按在黑板上画出来。

　　师：是个办法，实在没有法子的时候可以这样去做。

　　生2：估计一下对称轴的位置，然后画出来。

　　师：这样行不行呢?

　　生3：不行，这样画不够准确。

上海gm干磨店　　师：有没有既准确又简洁的方法呢?

　　生4：找中点。

上海gm干磨店　　师：找中点?怎么找?请你上来找给大家看。

　　(生4跑到黑板前，找出长方形一组对边的中点，然后画出了一条对称轴)

上海gm干磨店　　师：你们认为他的方法怎么样?

　　生5：这个方法好。因为通过两点就可以确定一条直线的位置，这样能又快又准地画出对称轴。

　　师：只要找出一组对边的中点，就能很快地确定对称轴的位置，这确实是个好方法!如果再在这个长方形画出另外一条对称轴，需要找到哪些点?

　　生6：再找另外一组对边的中点。

　　生7：也可以将长方形的对角线相连，必定有一个交点，这个交点就是长方形的中心，然后只需要找到一边的中点，将长方形的中心与一边的中点相连就行了。

上海gm干磨店　　师：好呀，方法越来越巧妙。

　　3. 完成“想想做做”的第2题：下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的各有几条对称轴?试着把它们画出来。

上海gm干磨店　　(学生各自判断，并画出轴对称图形的对称轴)

上海gm干磨店　　师：哪些图案是轴对称图形?(生答略)

　　师：你在画对称轴时是怎么确定关键的'两个点的?每个轴对称图形上分别有几条对称轴?

　　(分别让学生点出关键的两个点，再画出对称轴)

　　4. 完成“想想做做”第3题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

　　师：要画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，有没有什么好的方法?

　　生1：有，找关键的点!

　　师：关键的点在哪?怎么找?

　　(学生讨论交流）

上海gm干磨店　　师：谁上来点出来给大家看？

　　师：这些点有什么特别的地方吗?

　　生2：都是与原来图形中的关键点相对称。

上海gm干磨店　　师：对，只要找到原来图形中关键点的对称点，就能很快画出来了。

　　5. 完成“想想做做”第4题：先画出下面每个图形的对称轴，再在小组里交流。

　　师：请大家画出每个图形的对称轴，注意：能画几条就画几条。

上海gm干磨店　　师：每个图形各画出了几条对称轴?分别是怎么画出来的?你发现了什么?

上海gm干磨店　　生1 ：我发现每个图形中每条边的长度都相等。

　　师：对，它们分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形。

上海gm干磨店　　生2：我发现是正几边形，就有几条对称轴。

上海gm干磨店　　师：按照这样推断，那正八边形会有几条对称轴?

　　生：8条。

　　师：这个推断是否正确呢？大家课后可以动手探究一下。

上海gm干磨店　　生3：我还发现一个图形中所有的对称轴都相交于图形的中心。

　　师：你观察得真仔细!利用这个发现，我们就能又快又准地画出轴对称图形中的多条对称轴了。

上海gm干磨店　　[评析：教师大胆放手，让学生通过不同梯度的探究练习，加深学生对轴对称图形的认识，引导学生通过找关键点来画轴对称图形或轴对称图形中的对称轴。在探究过程中，教师注意提供给学生充足的探究时间与空间，重视培养学生解决问题的策略意识，并尊重学生自主选择的权利。在多次充分的交流中，学生的思维发生碰撞；在策略的比较中，促进了学生认知能力的提高。]

　　四、总结反思

上海gm干磨店　　师：这节课我们继续认识了轴对称图形，你有什么新的收获?(生答略)

上海gm干磨店　　师：现在看看课始的这几个漂亮的轴对称图形，你能很快判断出它们各有几条对称轴吗?

　　(蝴蝶图片1条，松树图片1条，花朵图片2条，五角星图片5条)

上海gm干磨店　　师：我们身边哪些物体的面是轴对称图形，它们各有几条对称轴?

　　[评析：通过总结，使学生对学习内容回味无穷。教师让学生说出课始的几张漂亮的轴对称图形中对称轴的条数，并引申到找生活中的轴对称图形及说出这个轴对称图形中对称轴的条数，使学生的学习活动升华到了更高的境界。]

　　五、创新设计

　　师：在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

　　(生设计，师巡视指导)

　　师：请设计好的同学将你的作品在小组中交流一下，并比一比，看谁设计的最美观而且有创意。

　　师：谁愿意上来展示一下自己的作品?

上海gm干磨店　　(引导学生欣赏、评价同学的作品)

　　[评析：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。”细节决定成败，本节课的最大特色是教师始终注意放手让学生去探究。尤其是对一些细节上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名称、找关键点确定对称轴的准确位置……课堂上，学生积极主动，发言踊跃，争论激烈，不断有新的发现。在探究解决问题的过程中，使学生掌握了知识，学会了方法，发展了思维，提高了能力。最后，让学生自主设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴，激发了学生的创新意识，学生兴致颇高。下课铃声在欣赏、交流、评议中响起了，然而学生久久不愿离去……]

《轴对称图形》教案7

　　教学内容：教材62-63页。

　　教学目标：

　　1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

　　2、让学生在学习活动中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

　　教学重点上海gm干磨店：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

　　教学难点：画平面图形的对称轴。

　　教学准备上海gm干磨店：多媒体课件、实物投影仪、一张彩色版花鸟图、尺、学具（长方形纸张、正方形纸张、尺。）

　　教学过程：

　　课前热身：

上海gm干磨店　　动手比划平移（拉开抽屉、举重）、顺时针旋转、逆时针旋转（左右手各两遍）。

上海gm干磨店　　一、复习导入。

　　出示泰国寺庙图、蝴蝶图、脸谱、剪纸。提问：这四幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）

　　指着剪纸提问：你怎么知道它是轴对称图形？（指名说，师相机出示轴对称图形的概念。）

上海gm干磨店　　把剪纸图贴在黑板上，提问：谁能上来用手比划出这幅图的对称轴？（指名板演，教师用点段相间的线画出对称轴）

　　出示以上四幅图的对称轴及对称轴的概念。

　　谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。（板课题：轴对称图形的对称轴）齐读课题。

上海gm干磨店　　二、教学例题。

　　1、谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请同学们拿出一张长方形纸对折，并用尺画出它的对称轴。

上海gm干磨店　　学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。

上海gm干磨店　　2、指名到投影仪前展示自己的折法和画法。

　　提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么？画对称轴时应该怎么画？

上海gm干磨店　　对他的发言有没有不同的意见？

上海gm干磨店　　谁还有不同的折法吗？也来展示一下。（指名展示）

　　提问：为什么这条线（指着学生画出的对称轴）也是这张长方形纸的对称轴？

　　3、谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。（板书长方形）（指名回答）

上海gm干磨店　　师小结：通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。

上海gm干磨店　　4、指着黑板上画好长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。

　　假设学生有如下几点办法：

　　1、用和黑板上长方形一样大小的纸对折，找到对称轴后再在黑板上描画。师指出这样也是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？

上海gm干磨店　　2、用量长方形对边中点再边线，画出对称轴的方法。师对这种方法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找到对边中点的吗？

　　师拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的.时候，长方形的这条边（例如指一条长边）被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么位置？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画长方形的对称轴？

上海gm干磨店　　指名到黑板上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。我们归纳一下画对称轴的方法。（板：方法：1、量取图形对边的中点。2、尺对齐两个中点划虚线。）

　　5、让学生各自在课本62页画出长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴？

　　三、教学“试一试”。

上海gm干磨店　　谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。

上海gm干磨店　　先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？

　　再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗？让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。

上海gm干磨店　　提问：正方形有几条对称轴？

上海gm干磨店　　四、教学“想想做做”

　　1、做第1题。

上海gm干磨店　　（1）指名读题.。提问：这道题让我们做什么？再做什么，最后做什么？（由于时间较紧的关系，以及学具的准备有限，就不剪不折，只让学生画对称轴。课后，再剪、折来验证学生的估算是否正确。）

上海gm干磨店　　（2）让学生各自画对称轴或划X。

上海gm干磨店　　（3）指名展示。

　　（可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴。）

　　2、做第2题。

上海gm干磨店　　（1）让学生自己读题。

上海gm干磨店　　（2）提问：题中的图形都是轴对称图形吗？第几个图形不是轴对称图形，为什么？

　　（3）看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书上画出来。

上海gm干磨店　　（4）展示部分学生的答案，共同评议。（从左往右三个图的对称轴分别有3、4、5条。）

上海gm干磨店　　五、拓展练习。

　　1、出示：数字也可以写成轴对称图形。

　　（1）学生各自观察，并指名板演出是轴对称图形的对称轴。

　　（2）指名回答，师生评议。

　　2、出示：文字也可以写成轴对称图形。

　　（1）学生各自观察，并用手比划出对称轴。

　　（2）指名回答，师生评议。

　　六、拓展延伸。

上海gm干磨店　　生活中的很多事物都可以看作轴对称图形，[一一出示：生活中的轴对称（2幅）]小到杯子、打开的书，大到飞机、军舰。生活中还有许许多多的轴对称图形，同学们平时要多观察就可以发现。

　　七、课后作业。

　　教材63页第3、4题。

上海gm干磨店　　八、全课总结。

上海gm干磨店　　提问：这节课你学习了哪些知识？还有什么收获？

　　九、板书：

　　8轴对称图形的对称轴

　　方法：

　　1、量取图形对边中点。

　　2、用尺对齐两个中点划虚线。

《轴对称图形》教案8

　　一、 从生活中感知

　　1、 欣赏建筑中的对称美

上海gm干磨店　　同学们，你知道世界上有哪些着名的建筑物吗？老师这里也收集了一些着名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

　　你觉得这些建筑物怎么样？

　　这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

　　2、 欣赏生活中其他具有对称性的物体

　　除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

上海gm干磨店　　是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的.外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

　　二、 在操作中研究

上海gm干磨店　　1、 在操作中探究轴对称图形的特点

　　现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究!现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始!（学生活动）

　　交流：研究之后，你们发现了什么？

上海gm干磨店　　指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

　　把没有讨论的图形贴上黑板，

　　那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

　　是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

上海gm干磨店　　对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

上海gm干磨店　　中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

　　2、试一试

　　下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

　　请一个小组的同学一起讨论一下。

上海gm干磨店　　学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

　　交流：

上海gm干磨店　　在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

　　（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

上海gm干磨店　　五边形：这种五边形是轴对称图形。

　　长方形：还有谁和他折得不一样？

上海gm干磨店　　长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

　　正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

　　那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

　　4、制作一个轴对称图形

　　同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

　　（1） 做什么图形？

上海gm干磨店　　（2） 选什么工具？

　　（3） 怎么分工？

　　好，开始!

　　学生讨论。

上海gm干磨店　　你们讨论出一个方案了吗？

　　那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

　　教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。

上海gm干磨店　　交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

　　三、 识别轴对称图形

　　1、 今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

　　现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

上海gm干磨店　　谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

　　紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

　　C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

　　2、 画一画。

　　请同学们看第二张纸，

　　图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

　　我们先来画第一个。

　　请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

　　第二种画法更容易。

上海gm干磨店　　先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

上海gm干磨店　　再来画一下第二个。

上海gm干磨店　　请一个学生来展示一下。

　　你和他一样吗？

　　四、 全课小结

　　好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

上海gm干磨店　　你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

　　机动：连一连

　　你是怎么判断的？

《轴对称图形》教案9

　　一、教材分析

　　对称分为轴对称和中心对称，本教材教学的是“轴对称”的知识。在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物很多。教材主要借助生活中实例和学生操作活动判断哪些物体、哪些图形是对称的，并找出对称轴，让学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义，帮助学生建立空间观念，培养空间想象能力。

　　二、学生分析

上海gm干磨店　　学生对于自然界和日常生活中具有对称性质的事物并不陌生，他们具备一定的判断能力及语言表达能力。小学高年级学生个性仍趋活泼，对“美”的事物充满好奇，学习“轴对称”知识的积极性较高。

　　三、教学策略

　　《数学课程标准》指出：教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程……”

　　因此，本课教学通过让学生动手画、折、剪、撕、量、比等活动，引导学生主动探索，从已有知识经验的实际状态出发，在猜测、想象、探索、交流中学习。同时，借助多媒体信息技术的动态演示，创设声像并茂、贴近生活的情境，达到生活材料数学化，数学教学生活化，让学生学有活力、活生生的数学。

　　四、教学目标

　　1、通过观察操作，认识轴对称图形的特点，并能正确判断哪些事物是轴对称图形，能正确地找到轴对称图形的对称轴。

　　2、通过动手操作等实践活动，培养观察、分析、综合、抽象能力，以及空间想象能力。

上海gm干磨店　　3、通过对实物及相关图片的欣赏，感受数学与生活的密切联系，感受对称美，渗透美育。

　　五、教学准备：

　　各种平面图形、葫芦形图片、飞机、天安门及奖杯平面图，彩纸、剪刀、彩笔，多媒体课件。

　　六、教学过程

上海gm干磨店　　（一） 创设情境 激趣蕴思

上海gm干磨店　　1、播放“千手观音”，体会对称美

　　师：同学们，生活中处处有数学，数学里又处处存在美，这节课，老师想和大家一起去领略数学中的美。请欣赏一段舞蹈。（电脑播放“千手观音”舞蹈片段）

　　师：这是中央电视台春节联欢晚会上的一个着名舞蹈节目，名叫“千手观音”，她的动作造型美吗？（生：美）对呀，这些动作造型体现出一种艺术的对称美。看到她们的表演，老师也想表演一个小魔术，想看吗？

　　2、 表演魔术，激趣蕴思

上海gm干磨店　　师手持一个葫芦形图片，快速变成两个

上海gm干磨店　　完全一样的葫芦，让学生观察它们的特

上海gm干磨店　　点：完全重合。

　　3、撕纸游戏，激趣蕴思

　　师：下面，我们来玩个撕纸游戏，先看老师撕。

上海gm干磨店　　师将一张长方形纸对折后撕成圣诞树的

　　一半，再展开成一棵圣诞树。

上海gm干磨店　　学生试着玩撕纸游戏，然后展示几件作品，让学生观察它们的特点：对折后两侧完全重合。

　　（二） 实践探索，感悟特征

上海gm干磨店　　1、 电脑出示天安门、飞机、奖杯等画面

　　师：看大家玩得开心，老师想让同学们欣赏几个画面。请看屏幕：（国歌声中屏幕上出现了雄伟的天安门；蔚蓝的天空中轰轰而过一架飞机；热烈的颁奖场面呈现高高举起的奖杯）

上海gm干磨店　　2、 折一折，认识对称图形

上海gm干磨店　　师：老师把这些物体画成了平面图形送给了大家，请你拿出这三个图形，这些图形有什么特点呢？让我们一起来研究一下，自己动手折一折、比一比，看看你能发现什么？

　　3、学生汇报，课件演示对折图形

　　师：对折后，折痕两边怎样？（生：完全重合）像这样的图形，猜一猜叫什么名字？（生：轴对称图形）

　　师：对，像这样对折后两侧完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。如：（课件演示画对称轴）

上海gm干磨店　　（三）参与探索，体悟特征

上海gm干磨店　　1 判断下面平面图形哪些是轴对称图形。

　　电脑出示：结合轴对称图形的特征，判断下面图形哪些是轴对称图形，并在小组里交流意见。

上海gm干磨店　　1 2 3 4 5

　　6 7 8 9

上海gm干磨店　　师：请同学们先猜想一下，哪些是轴对称图形？然后利用手中的图形纸片，小组合作，共同验证猜想。

上海gm干磨店　　（1）学生在小组里交流意见，并合作验证。

　　（2）指几名学生汇报。（电脑演示：用不同颜色闪现是轴对称图形的几何图形，引导学生说清判断依据）

　　（3）找对称轴：大家能找出这些对称图形的对称轴吗？（请几名学生上讲台指出来）

上海gm干磨店　　2 判断下面图案哪些是轴对称图形。

　　（1） 师：下面老师给大家带来两组我们很很熟悉的图案，看看其中有没有轴对称图形。

　　电脑出示：

上海gm干磨店　　中国 加拿大 俄罗斯 美国

　　（2） 指名说说自己的判断和理由。

　　3、猜一猜，加深认识

　　师：最后，老师给大家带来的也是一组轴对称图形，这是一些国内外着名的标志，但只沿着对称轴画出一半，请大家猜猜它们分别是什么标志。

　　中国联通 中国银行 奔驰汽车 奥运五环

上海gm干磨店　　（四）实践制作，深化认识

　　1、画一画。（画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形）

　　2、制作一个轴对称图形。

　　⑴ 电脑出示：请结合轴对称图形的特征，动手剪一剪、画一画、折一折，创造一个轴对称图形。

　　（2）电脑播放轻音乐，学生进行创作。

　　（3）展示学生作品。

上海gm干磨店　　（五）身体游戏，升华认识

　　1、师；其实我们每个人不用借助别的任何东西，只要用自己的身体就能创造出很多对称的造型，同学们有兴趣一起来玩玩吗？

　　2、电脑播放迪斯科音乐，师先示范，再请全体学生起立摆出各种不同的身体造型。

上海gm干磨店　　3、请几名学生上讲台配乐表演。

　　（六）欣赏对称美，总结全课

　　1 师：下面，我们一起来欣赏一下生活中的`对称美吧。

　　（电脑出示：优美动听的古筝演奏声中呈现美丽的民间剪纸艺术、宏伟的典型建筑、漂亮的各式服装）

　　2、总结：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现，希望大家能运用今天所学知识把我们的生活装扮得更美丽、更精彩!

上海gm干磨店　　（七）作业设计：用我们今天学习的知识设计（或搜集）一些对称图形并把它们拼成一个美丽的图案，把它们贴在学习园地上，和同学们一起欣赏!

　　七、 教学反思

　　反思本课教学，成功之处在于教师留给了学生充裕的学习时间和广阔的学习空间，力图让学生用自己的思维方式自由、开放地去探索、去发现、去再创造，学生在看、撕、折、比、画、剪、猜、议、做等一系列活动中，张扬了个性，培养了动手操作能力及合作意识。使学生在整个学习过程中，进一步体会到对称图形的形成，感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的愉悦”，体会到数学和创造的美。

　　板书设计：

上海gm干磨店　　轴 对 称 图 形

上海gm干磨店　　两侧完全重合 轴对称图形

　　对折

　　折 痕 对 称 轴

《轴对称图形》教案10

　　教学内容：

　　教材28-29页例1及做一做，练习七1-3题

　　教学目标：

上海gm干磨店　　1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

　　2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

　　教学重点：

上海gm干磨店　　认识轴对称图形的基本特征。

　　教学难点：

　　能判断出轴对称图形。

　　教学教法：

上海gm干磨店　　观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。

　　教学过程：

　　一、欣赏图片，建立表象

　　出示教材第28页单元主题图。

　　谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）

　　小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的.上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。

　　二、互动新授

　　1、小组合作，探究对称。

　　教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。

　　谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。）

　　教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为对称，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。）

　　师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。

上海gm干磨店　　学生自主交流。

上海gm干磨店　　谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）

　　2、教学对称

　　师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为对称，这些物体就是对称现象。

《轴对称图形》教案11

　　教学目标：

　　1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　教学重、难点：

上海gm干磨店　　1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

　　2、能画出平移后的图形。

　　教学建议：

　　1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

　　2、恰当把握教学目标。

上海gm干磨店　　3、注意知识的科学性。

　　章节名称图形的运动(二)课时

　　课标要求

　　教学目标

　　1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　内容分析

　　学生在二年级已经初步感知了生活中的'对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。

　　学情分析

上海gm干磨店　　在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

　　教学重点

上海gm干磨店　　1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

上海gm干磨店　　2、能画出平移后的图形。

　　教学难点

上海gm干磨店　　1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

　　2、能画出平移后的图形。

上海gm干磨店　　学生课前需要做的准备工作

　　教学策略

　　轴对称

　　教学目标上海gm干磨店：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

　　教学环节：问题情境与教师活动、学生活动、媒体应用、设计意图、目标达成、导入新课。

　　一、创设情境

　　出示轴对称图片

　　师：这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。(板书：轴对称图形)

　　二、复习旧知

上海gm干磨店　　1、你还见过哪些轴对称图形?

　　2、什么样的图形是轴对称图形?

　　3、看书中图片，画出对称轴。

　　三、学习新知

　　1、出示例1

上海gm干磨店　　(1)这幅图对称吗?

　　(2)中间这一条直线表示什么?

　　(3)点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是( )个小格。

　　(4)点B和点( )是对应点，它们到对称轴的距离都是( )个小格。

　　(5)点C和点( )是对应点，它们到对称轴的距离都是( )个小格。

　　(6)我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离( )。

上海gm干磨店　　2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。

　　2、出示例2

上海gm干磨店　　(1)引导学生思考：

上海gm干磨店　　A、怎样画?先画什么?再画什么?

　　B、每条线段都应该画多长?

　　(2)在思考的基础上，用铅笔试画。

　　(3)小结：

上海gm干磨店　　1、找出所给图形的关键点。

上海gm干磨店　　2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

　　3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

上海gm干磨店　　4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

　　四、课堂练习：P84做一做

　　五、课堂小结：这节课你有什么收获?

《轴对称图形》教案12

上海gm干磨店　　本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次安排轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是： 使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次试一试、一次想想做做和一次实践活动。在你知道吗里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。

上海gm干磨店　　第一道例题的编写线索是生活中的对称现象简单的轴对称图形，大致分成两段： 第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。

上海gm干磨店　　教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。对称性是某些物体的特征，轴对称是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。

上海gm干磨店　　试一试要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。学生进行判断，要依据轴对称图形的特点对折后折痕两边的部分能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名学生都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说这个三角形是（或不是）轴对称图形，这个四边形是（或不是）轴对称图形。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。

　　第二道例题让学生动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。学生制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼都可以，教材中仅交流了其中的一部分。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导学生一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。

　　想想做做第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的'图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让学生先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。

　　《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。

《轴对称图形》教案13

　　教材简析：

上海gm干磨店　　《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计算圆的周长和面积”之后的一个学习内容。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握轴对称图形的概念。

　　教学难点：

上海gm干磨店　　能找出轴对称图形的对称轴。

　　学生分析：

　　学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。

　　设计理念：

　　根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

　　教学目标：

上海gm干磨店　　1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。

　　2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。

　　3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。

　　教学流程：

　　一、创设问题情境，导入课题。

上海gm干磨店　　1、（屏幕出示相关图片）观察下面的图形，（折一折，看一看）这些图形有什么特点？

　　2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。

　　3、引入课题：轴对称图形。

上海gm干磨店　　二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。

上海gm干磨店　　1、揭示轴对称图形的概念。

　　思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。

上海gm干磨店　　a、学生试说轴对称图形的'概念。

上海gm干磨店　　b、教师板书：轴对称图形的概念。（完全重合重点强调）

　　c、让学生谈谈你是如何理解轴对称图形的。（以小组为单位，用手中图形举例说明）

　　d、教师结合图形说明对称轴的概念。

上海gm干磨店　　2、完成做一做。（让学生来汇报，同时电脑演示。）

　　3、我们已经学过不少平面图形，现在你动手折一折、看一看哪些图形是轴对称图形，对称轴各有几条，请你画出来。（汇报从杂乱——有规律）

上海gm干磨店　　4、完成做一做1。（口答，屏幕演示）

　　5、完成做一做2。（口答，屏幕演示）

上海gm干磨店　　教师小结：这节课我们学习了轴对称图形，知道如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。并且知道折痕所在的这条直线叫做对称轴，我们还通过动手操作知道我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形以及各有几条对称轴。

　　6、质疑。

上海gm干磨店　　7、巩固练习：

　　1）数书P1021。（口答）（屏幕）

　　2）数书P1024。（口答）（屏幕）

　　3）画出每组图形的对称轴。

　　4）在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物有很多，你能不能举例说明？

上海gm干磨店　　5）欣赏具有轴对称性质的事物。

　　6）判断：

上海gm干磨店　　a.所有的平行四边形都不是轴对称图形（）

　　b.所有的平行四边形都是对称图形（）

　　三、小结：

　　通过这节课的学习你有哪些收获？

《轴对称图形》教案14

　　学习目的：

上海gm干磨店　　1.通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形;

上海gm干磨店　　2.通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;

　　3.培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

　　学习过程：

　　一、探究活动(一)

　　1.动手做剪纸：(1)将一张长方形的纸对折;(2)在纸上画出一个你喜欢的图形;

上海gm干磨店　　(3)沿线条剪下;(4)把纸展开;

上海gm干磨店　　2.观察下面的图形，它们有什么共同特征?

　　3.结论：

　　如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的。这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　二：尝试应用(一)

　　1.先想后做：下面图形是轴对称图形吗?如果是，请画出它们的对称轴。

　　等腰三角形等腰梯形等边三角形

　　平行四边形正方形圆

　　2.想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形?

上海gm干磨店　　3.猜字游戏(抢答)

　　在艺术字中，有些汉字是轴对称的，

上海gm干磨店　　猜猜下列是哪些字的一半?

　　三：探究活动(二)

　　1.(1).看下面两组图形，和刚才的蝴蝶，枫叶等比较，有什么不同?

　　第一组第二组

　　(2)思考:这两幅图有什么共同点?

　　2.结论：

　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

　　四：尝试应用(二)

　　1.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。

　　2.说出图中点A、B、C、D、E的对称点。

　　3.思考：(1)成轴对称的两个图形全等吗?

　　(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?

上海gm干磨店　　(3)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个什么图形?

上海gm干磨店　　4.比较归纳。

　　轴对称图形两个图形成轴对称

　　区别个图形个图形

　　联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的.部分能够

　　2.都有

上海gm干磨店　　3.如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形

　　就是如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线

　　五：链接中考

　　1.下图是由小正方形组成的“L”形图。请你在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。

上海gm干磨店　　2.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?

　　六：智力测验:

　　1.

上海gm干磨店　　2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示，你能确定该车的车牌号码吗?

上海gm干磨店　　七：课堂小结：本节课你有什么收获?

《轴对称图形》教案15

　　教学目标

　　1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

上海gm干磨店　　2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

上海gm干磨店　　3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

　　教学准备

　　教师：多媒体教学等。

　　学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。

　　教学过程

　　一、“玩”对称，谈话激趣

上海gm干磨店　　课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。

上海gm干磨店　　（今天有这么多老师来听课，我有点担心。同学们你们知道老师担心什么吗？其实老师是担心我们六（1）班的同学不会“玩”。你们会不会玩？老师这有一张白纸，说一说你会玩什么？ 想知道我会怎么玩这张纸呢？先把这张纸对折，然后从折痕的地方任意的撕下一块。虽然任意，但撕得还是挺认真的。你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。）二、“识”对称，体悟特征

　　（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？

上海gm干磨店　　如果我们把这些看做一个个图形的话，这些图形的大小？形状？但是你们有没有发现这些图形有一个共同的地方？

　　板书：轴对称图形

上海gm干磨店　　刚才同学们给这些图形一个名称，关于他们的特点我们还有待于深入的研究。这些图形除了左右两边一样外，试想一下，如果把这些图形的左右两边对折的话会出现什么样的情形呢？我想了解一下你手中的作品有没有这样的特点？请同学们自己试着折一折。

　　既然这样的图形对折以后左右两边都重合，那么这样的图形用“轴对称图形”这个名称合适不合适？为什么合适？说说你的理由。1． 结合学生的撕纸作品，2． 引导学生进行观察、比较、概括，3．抽象出这类平面图形的特点。

　　在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。

　　4． 从“轴”字出发，5． 引导学生认识轴对称图形的对称轴，6． 并通过说一说、指7． 一指8． 、画一画，9．深入认识对称轴，10． 体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，11． 并再次感受轴对称图形的特征。

　　（折痕所在的这条直线就是对称轴。对称轴通常用点画线来表示。在自己的作品上也画上一条对称轴。对折以后，折痕的两边能完全重合的图形，就叫做轴对称图形。你们能不能很快的说出哪些是轴对称图形）

　　12． 结合轴对称图形的特征，13． 判断下列图形是否为轴对称图形。

上海gm干磨店　　学生根据经验大胆猜想。

上海gm干磨店　　结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。

　　大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。

　　引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。

上海gm干磨店　　根据活动经验，判断如下三个图形的对称轴的条数。

　　4．判断国旗中的图案是否是轴对称的。

上海gm干磨店　　交流时，引导学生说说判断的依据。

　　5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的。

　　写下正确的图案标志的序号。

　　交流：剩下的图案为什么不是轴对称的。

　　6．想象：根据给出的轴对称图形的`左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。

　　三、“做”对称，深化体验

上海gm干磨店　　引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。

　　交流时，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价。

　　教师相机进行相关资源的分享。

　　四、“赏”对称，提升认识

　　由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。

　　轴对称图形

　　张齐华出一张纸。

上海gm干磨店　　如果是你的话，怎么玩？

　　生：我们折飞机

　　生：我会折青蛙，

　　生：我们折出星星

上海gm干磨店　　生：我会把这张纸剪成窗花。

　　师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。

　　学生撕纸

上海gm干磨店　　在黑板上展示学生的作品

　　师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？

　　生：左右两边都相同。

　　生：我认为它们轴对称图形的

　　师：你是怎么知道的这个词儿的？

　　生：我是从书上看到的。

上海gm干磨店　　板书课题。

　　师：在深入的观察，左右大小就是一样的吗？

上海gm干磨店　　生：我认为形状也是一样的

上海gm干磨店　　生：我认为面积也是一样的。

上海gm干磨店　　生：我认为把它叠在一起的，会重合。

上海gm干磨店　　师：你手中的作品有没有这样的特点。

　　学生动手试一试。

　　师：现在

《轴对称图形》教案16

　　知识目标：

　　（1）使学生理解轴对称的概念；

　　（2）了解轴对称的性质及其应用；

　　（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.

　　能力目标：

　　（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

　　（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.

　　情感目标：

上海gm干磨店　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

　　教学重点：

　　轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定

　　教学难点：

　　区分轴对称和轴对称图形的概念

　　教学用具：直尺，微机

上海gm干磨店　　教学方法：观察实验

　　教学过程：

　　1、概念：（阅读教材，回答问题）

　　（1）对称轴

　　（2）轴对称

　　（3）轴对称图形

　　学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

　　轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

上海gm干磨店　　轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

　　2、定理的获得

　　（投影）：观察轴对称的`两个图形是否为全等形

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　由此得出：

上海gm干磨店　　定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

上海gm干磨店　　启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

　　学生继续观察得到

上海gm干磨店　　定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

上海gm干磨店　　说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

上海gm干磨店　　上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

上海gm干磨店　　2、常见的轴对称图形

　　图形

　　对称轴

　　点A

上海gm干磨店　　过点A的任意直线

　　直线m

　　直线m,m的垂线

　　线段AB

上海gm干磨店　　直线AB，线段AB的中垂线

　　角

　　角平分线所在的直线

　　等腰三角形

上海gm干磨店　　底边上的中线

　　3、应用

上海gm干磨店　　例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

上海gm干磨店　　分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．

　　作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

　　得点A的对称点A1

　　（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

　　（3）顺次连结A1、B1、C1

　　∴△A1B1C1即为所求

上海gm干磨店　　例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

上海gm干磨店　　且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

上海gm干磨店　　（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

　　（2）最短路程是多少？

　　解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

　　在CD上作一点M，使AM+BM最小，

　　先作点A关于CD的对称点A1，

上海gm干磨店　　再连结A1B，交CD于点M，

上海gm干磨店　　则点M为所求的点．

上海gm干磨店　　证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1

上海gm干磨店　　B M1、AM

　　∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

上海gm干磨店　　∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

上海gm干磨店　　∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

　　在△A1 M1B中

上海gm干磨店　　∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

　　（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

　　∴△A1CM≌△BDM

　　∴A1M＝BM，CM＝DM

上海gm干磨店　　即M为CD中点，且A1B＝2AM

　　∵AM＝500m

　　∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

　　例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

　　求证：CE＝DE

　　证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

　　∵AE＝BD，△ABC为等边三角形

上海gm干磨店　　∴BF＝BE，∠B＝

　　∴△BEF为等边三角形

　　∴△BEC≌△FED

　　∴CE＝DE

　　5、课堂小结：

上海gm干磨店　　（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系

　　区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

　　联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

　　（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

　　二是关于实际应用问题“求最短路程”．

　　6、布置作业：

　　书面作业P120＃6、8、9

　　板书设计：

　　探究活动

上海gm干磨店　　两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

　　解：

《轴对称图形》教案17

　　学情分析：由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。

　　设计理念：图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。为此，我设计了以下的教学活动。

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。

　　2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

上海gm干磨店　　3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。

　　重点上海gm干磨店：让学生感知对称现象，认识轴对称图形。难点：判别轴对称图形方法的得出。

　　教学过程：

　　一、创设情景，激趣导入。

上海gm干磨店　　（1）出示眼睛不对称的娃娃头像图片。学生发表意见，引出课题。

上海gm干磨店　　师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。

　　（创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。）

　　二、感悟特征，“识”对称。

　　1.出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。

　　2．引导学生动手操作。（课本附页的图形）。

　　引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。

　　3.出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。

　　4.认识轴对称图形、对称轴定义

上海gm干磨店　　师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。（板书：对折 完全重合）。

上海gm干磨店　　把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。（板书：折痕 对称轴）。

　　（本环节，放手让学生操作、交流、体会。让他们在自主探索的过程中感悟特征。）

　　三、深化认识，“做”对称。

　　（1）让学生动手操作，创造轴对称图形。（学生操作，教师巡视）

　　引导学生说说自己是怎么创造的，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。

上海gm干磨店　　（2）展示学生作品。说说各自的创作方法。

上海gm干磨店　　（在本环节设计了动手操作活动，使学生在获得发展的过程中愉悦身心，张扬个性。）

　　四、多向拓展，“辩”对称。

上海gm干磨店　　1.课件出示：天天开心。（心：是剪出来的轴对称图形）

上海gm干磨店　　引导学生观察，发现“天”字也是轴对称的图形。

上海gm干磨店　　2.出示字母： B A N G

　　引导学生判断各个字母是否轴对称图形，出现争议的字母B，引导学生验证结果。

　　3.挑战难题，激励优胜。

上海gm干磨店　　①“木”字的一半②看似轴对称的“奉”字，让学生判断分析，合成 “棒”字激励学生。

　　4.指导学生掌握学习方法：（猜测——验证——总结）

上海gm干磨店　　5.引导学生列举生活中的例子。

　　（多向拓展，让学生感悟数学在我们生活中无处不在。）

　　五、升华认识，赏对称。

上海gm干磨店　　1、欣赏短片

　　2、说一说。

　　出示短片中不止一个对称轴的图片，让学生利用自己的认知能力说一说，为以后的学习铺垫。

　　（通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。）

　　六、课堂小结

　　出示两幅是轴对称的表情图片，让学生说说自己今天的.收获。（认知的、情感的）

　　（本环节，既让学生感悟了成功的喜悦，也合理地整理了课堂的知识点。）

　　师：轴对称图形是和谐、美丽的，而且在生活中发挥着重要的作用。最后，老师希望大家在以后的学习生活中，能继续用数学的眼光去观察生活，欣赏生活。

　　板书设计： 轴对称图形

上海gm干磨店　　（猜测——验证——总结）

　　对折 完全重合

　　折痕 对称轴

　　教学反思：我在本节课让学生通过折一折，比一比，摸一摸等直观手段，让学生初步认识了轴对称现象，还有轴对称图形，让学生能以新的角度去观察物体，研究物体，体验它们的对称美。我这节课最大的遗憾是没有提供一个让学生充分展示的平台，没有给予充足的时间学生表达自己的观点。

《轴对称图形》教案18

　　《 轴对称图形 》教学设计

　　教学内容：

上海gm干磨店　　北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》

　　教学目标：

　　1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。

　　2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。

上海gm干磨店　　3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意

　　识和实践能力。

　　教学重点：

上海gm干磨店　　1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

　　2. 能正确判断轴对称图形。

上海gm干磨店　　教学难点：画出轴对称图形。

上海gm干磨店　　教学准备：课件剪刀 彩色卡纸 平行四边形纸

　　一、 情境导入

　　1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。

　　课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？”

　　生：不可爱!

上海gm干磨店　　课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？

　　生：可爱!

上海gm干磨店　　师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。

　　2．图片欣赏上海gm干磨店 （课件出示对称图形图片）

上海gm干磨店　　看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答）

　　学生可能会说，它们两边完全一样。

　　教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形）

　　二、 探究新知

　　1.认识轴对称图形

　　师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。

上海gm干磨店　　看，这是笑笑自己剪的一棵对称的'小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形）

　　生：想!

　　师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始!

上海gm干磨店　　师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。

　　请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。（指导学生演示方法）

　　问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢？

　　生：我把它对折（生边说边演示）（师板书：对折）

上海gm干磨店　　师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？

　　生：左右两边完全重合（师板书：完全重合）

　　师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。（出示概念，补充课题：轴对称

　　图形）

　　生齐读概念

　　2.认识对称轴

　　师：把你们的对称图形打开，观察图形中间有什么？

　　生：有一条直直的折痕。

　　师：这条折痕所在的这条直线叫做对称轴（板书：对称轴）

　　出示感念，生齐读。

　　师演示并带领学生画对称轴（强调用虚线）

上海gm干磨店　　我们认识了新朋友轴对称图形，现在这位新朋友在和我们玩捉迷藏呢!

　　三、 实际应用

　　1.看一看，说一说，下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示课本13页图）

上海gm干磨店　　生应用所学知识判断，教师点评。

　　师：这位新朋友留给大家的印象非常深刻，我们很容易就发现了它，你们能把这些对称图形的对称轴画出来吗？

上海gm干磨店　　生动手画对称轴，师巡视指导，完成后订正。

上海gm干磨店　　师：轴对称的图形不单单生活中有，在我们天天接触的数字、汉字、字母中也同样存在，看，这儿还有轴对称图形吗？

　　2.找出下列图形中的轴对称图形（课件出示课本14页第1题）

　　生找出轴对称图形，并说说每个图形的对称轴在哪儿。

　　师：聪明的同学们能找轴对称图形，聪明的你们会画轴对称图形吗？

　　3.出示课本14页第3题

　　师用第一个图演示讲解画轴对称图形的要点：一看对称轴；二找关键点；三定对应点；四画对称图。

上海gm干磨店　　生在剩下的两个图形中选择一个动手画，完成后展示成果，全班点评。 师：同学们既能找，也能画，那肯定也能判断了。请看（课件出示）

　　4．下面哪些图形中的红线是对称轴？

　　师：看来同学们已经知道了很多轴对称图形，

上海gm干磨店　　（出示导课时的“脸图”可爱

　　的笑脸也是轴对称图形，你们有没有发现我们的身边还有许多的轴对称事物呀？

上海gm干磨店　　生找身边的轴对称事物。

　　四、全课小结

上海gm干磨店　　我们身边轴对称的事物还有很多，轴对称的图形是美丽的，漂亮的，请同学

　　们谈谈通过这节课的学学习，你有什么收获？

　　生：畅谈收获。

　　师：你们想知道老师有什么收获吗？（想）

　　老师今天收获了一份愉快的心情!

　　板书设计：

　　完全

上海gm干磨店　　轴对称图形 对称轴 重合

《轴对称图形》教案19

　　一、教学内容：

　　北师大版小学数学第六册P23-24的内容

　　二、教材分析：

　　轴对称是一种常见的平面图形，在生活中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，再来学习轴对称图形的相关知识的。教材通过举例出示一些图形，让学生看一看来认识轴对称图形，再通过折一折，认一认和说一说，让学生发现轴对称图形的特征和找出轴对称图形的对称轴的方法。

　　三、学情分析：

　　“轴对称”对三年级的孩子来说比较常见，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的很多东西都是轴对称的。在教学过程中，要让学生主动地操作、实践，并从中发现规律，总结出轴对称图形的特征，这样才能加深学生对轴对称图形的了解，提高学生解决实际问题的能力，并为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。

　　四、教学目标：

　　1、通过观察和操作活动，让学生初步认识轴对称图形；

　　2、使学生会直观判断轴对称图形，并能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

上海gm干磨店　　3、在认识、欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。

　　五、教学重点、难点：

　　重、难点：掌握轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴。

　　六、教学过程：

　　（一）“玩”对称，激趣引入

上海gm干磨店　　1、游戏： 出示一张米奇的头像（缺少一只耳朵）。

上海gm干磨店　　教师谈话：米奇缺失了一只耳朵，很不舒服。同学们，谁能帮米奇贴上耳朵呢？

上海gm干磨店　　引导学生说出右耳应贴在与左耳对称的位置。

上海gm干磨店　　2、出示主题图红心、小鱼、红双喜、房子、A字母。

上海gm干磨店　　引导学生观察、比较：说一说它们有什么共同特征?

上海gm干磨店　　【设计意图：从“贴耳朵游戏”引入，有利于让学生利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称为新课的学习做了良好的铺垫。同时，通过游戏活动营造一种活跃的'课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。】

　　（二）“识”对称，感悟特征

上海gm干磨店　　１、认识轴对称图形

　　师提问：这些图形从中间分开，上下两边或左右两边完全一样。那怎么知道“两边一样”？

　　学生进行动手操作，集体汇报。

上海gm干磨店　　师根据学生的汇报总结：如果对折后两边能完全重合的图形，就是轴对称图形。

　　揭示课题：今天我们就一起学习“轴对称”。（板书课题：轴对称（一））

　　【设计意图：学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。】

　　2、找轴对称图形的对称轴。

上海gm干磨店　　(1)认识对称轴，能找轴对称图形的对称轴。

　　师引导操作：把轴对称图形对折后展开，你发现了什么？

　　（2）找对称轴

　　找正方形，平行四边形，长方形，圆形的对称轴。

　　【设计意图：从学生熟悉的图形入手，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，大家用对折的方法不仅验证了它们是否是对称图形，并且发现了有些轴对称图形还不止一条对称轴，】

　　（三）“用”对称，加深理解

　　1、辨析

　　（1）完成教材第24页“练一练”第1题，第2题。

上海gm干磨店　　2、那个纸飞机飞的平稳？为什么？

　　3、猜一猜：下面的题目曾是英国剑桥大学的入学考试题目!接下来应该是什么形状？

　　【设计意图：通过运用所学知识辨析轴对称图形、运用称图解决问题，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边。】

　　（四）“赏”对称，畅谈收获

　　1、欣赏图片。

上海gm干磨店　　播放生活中具有轴对称性质的图片

　　2、畅谈收获。

　　通过这节课的学习你有什么收获和感受。

《轴对称图形》教案20

　　【学习目标】：1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；

　　2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质；

　　【主要问题】：等腰三角形有哪些性质？等边三角形有哪些性质？

　　一、基础知识回顾

上海gm干磨店　　1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形

　　2、以下结论正确的是（ ）．

　　A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形

　　C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等

　　3、轴对称图形对应点连线被 ，对应角对应线段都 ．

上海gm干磨店　　4、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则 垂直平分 ．

　　5、三角形的周长等于 ，三角形的内角和是 .

　　6、怎样的三角形是轴对称图形？答： 。

　　7、如图(1)， △ABC中，AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称。

　　二、新知识产生过程

　　问题1：等腰三角形有哪些性质?请阅读课本P121

　　8.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴.

　　你是如何找到等腰三角形的对称轴的? .

　　等腰三角形的对称轴是什么？ .

上海gm干磨店　　A.顶角的平分线所在的直线 B.底角的平分线所在的直线

上海gm干磨店　　C.底边上的高所在的直线 D.底边上的中线所在的直线

　　9.当你把等腰三角形沿它的`对称轴对折后，你能发现等腰三角形有哪些特征？

　　把△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表(如图（3）)

　　（关键操作：对折、重合）

　　10.归纳等腰三角形的性质：

　　性质1 .

　　性质2

　　性质3 .

上海gm干磨店　　11、根据等腰三角形性质定理，如图（4），在△ABC中， AB=AC时，

上海gm干磨店　　(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .

上海gm干磨店　　(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

　　(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

上海gm干磨店　　12、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为 .

上海gm干磨店　　问题2：等边三角形的哪些性质？

　　13、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，

上海gm干磨店　　即 叫等边三角形。

　　14、等边三角形是轴对称图形吗？

　　如果是，请你在图（5）画出等边三角形的对称轴

上海gm干磨店　　你能画出几条对称轴？ .

上海gm干磨店　　15、当你把等边三角形沿它的对称轴对折后，

　　你能发现等边三角形有哪些特征？

　　16、归纳等边三角形性质：

上海gm干磨店　　性质1：等边三角形是 图形，它有 条对称轴.

上海gm干磨店　　性质2：等边三角形 相等.

　　17、课本P121 “议一议”：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流）

　　三、巩固练习：

上海gm干磨店　　18、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

上海gm干磨店　　19、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 ；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为

　　20、如图（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，点D为BC的中点，

　　求∠BAD的度数.

上海gm干磨店　　20、如图（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.

　　四、提高题：

上海gm干磨店　　21、如图(8)所示，在△ABC中，AB=AB，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足

　　分别为D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．

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