上海gm干磨店除数是一位数的除法教案
在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的除数是一位数的除法教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
除数是一位数的除法教案1
教学目标：
1.初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。
2.能正确运用“四舍五入”法进行试商。求商的方法，并能正确计算。
上海gm干磨店 3.经历除数不是整十数，商是一位数的笔算除法的探索过程，初步掌握用“四舍五入”法进行试商和调商，能正确笔算除数是接近整十数，商是一位数的除法。使学生经历探索除数是两位数的笔算除法（商是一位数）的试商过程。
上海gm干磨店 4.运用所学知识解决有关问题，感受数学和生活的密切联系。
教学重点：
经历除数接近整十数，商是一位数的笔算除法的探索过程。
教学难点：
初步掌握用“四舍五入”法进行试商和调商。
教学过程：
一、复习。
上海gm干磨店 1.（）里最大能填几？
80×（）＜362 40×（）＜291 70×（）＜437
上海gm干磨店 50×（）＜316 90×（）＜483 60×（）＜441
2.完成下面的竖式。
二、探究新知。
教学例4
课件出示：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
学生读题，理解题意，找出信息和问题。
学生列式，板书197÷28＝
师：把28看成几十来试商呢？请同学们自己试一试。
上海gm干磨店 学生尝试计算，并与组员说说自己的算法，师巡视。
找出学生的算式利用实物投影仪进行展示：
30 6
28）197
168
29
讨论：为什么出现商小的情况？（因为“五入”后除数大了）
上海gm干磨店 再展示另一学生竖式：
30 7
28）197
196
1
引导学生重述笔算过程：把28看作和它最接近的整十数30来试商，这样把197÷28转化成197÷30，试商6，6与28相乘得168，余29，余数比除数大说明商小了，改商7。28×7等于196，余数为1。
归纳小结：除数接近整十数的两位数笔算除法，可以用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。
三、巩固练习。
1.根据试商情况，很快说出准确的.商。
上海gm干磨店 然后对以上算式进行计算。
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
上海gm干磨店 3.计算下面各题。
上海gm干磨店 四、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
上海gm干磨店 学生自由发言。
上海gm干磨店 师总结：今天我们学习除数接近整十数的两位数笔算除法，除数个位是5、6、7、8、9时，用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，试商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。初商容易大，大了要调小（小了要调大）。
五、板书设计。
商是一位数的笔算除法——除数接近整十数（例４）
197÷28＝7（排）……1（人）
30 7
28）197
196
1
答：可以坐满7排，还剩1人。
商是一位数的笔算除法——除数接近
整十数（例４）教学反思
《除数接近整十数的笔算除法》这节课，是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算除法和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为后面的除数不接近整十数的笔算除法打下基础。反思这节课我认为有以下成功之处：
上海gm干磨店 我在设计学习目标时，将学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法做为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。
上海gm干磨店 在设计时先从复习铺垫导入，除数是整十数的笔算除法练习，说说笔算过程，为学习新课做铺垫。在课上一位学生在计算笔算除法时商的位置商错了，我就抓住这一有利的教育契机，让学生进行改错，加深了学生对于商的定位的认识。
在复习计算环节，其中一个式子589÷62，用“四舍”法把除数看作接近的整十数60来试商。因为被除数和除数数字简单，所以不少学生很自然会想到直接试商。
上海gm干磨店 例题是197÷28，是用“五入”法把除数看作接近的整十数40来试商。这道题既是第一次出现五入法试商，又需要调商，是本节课的一个难点，在上课时感觉到学生练习时计算的速度、正确率差异较大，其实设计时完全可以分散难点，先利用一个例题教学一次试商成功的五入法，再在后面加一个例题增加难度，出现需要调商的计算，这样学生学起来就不会这么辛苦，以后还需在教材处理上多下功夫。
质疑探究上用的时间有些过长，原本预计学生五分钟可以做完结果做了将近十分钟。说明在例题有部分学生没熟练掌握，导致本环节时间过长，探究五入商容易小，需要调大这一过程显得有些仓促。巩固练习环节我设计了四种题型，有一定的层次性，第一题“根据试商情况，很快说出准确商”，通过这几题的练习让学生感悟到五入商易小，调商就不会太盲目了。但是做、讲评的模式稍显枯燥，另外例题讲解用的时间多，从而影响后面的达标测评没能按计划完成，讲评。
计算课的教学既要让学生掌握计算的方法，又要设计新颖同时培养学生的自主学习的能力并非一件容易的事，而且在笔算上好的学生和差的学生速度相差太远，差生试商调商速度太慢是让人头疼的事情。因此，这节课的学习虽然效果不错，但由于学生的年龄特点和知识经验有限，本节课中也存在不少的问题。在平时的教学中，作为一名中年教师应该加强理论资料的搜集和课堂的实践，摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，体现学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、促进者、引导者和合作者。这样才能让我们的教学焕发出蓬勃的生机。有利于课堂效率的提高。
除数是一位数的除法教案2
学习目标：
上海gm干磨店 1．使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．
2．培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．
学习重点：
上海gm干磨店 理解算理的基础上掌握口算的方法．
学习难点：
上海gm干磨店 理解用一位数除的算理，正确进行口算
一、导入新课
1．口答
（1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？
上海gm干磨店 （2）42个十，90个十各是多少？
2．口算：
上海gm干磨店 36÷324÷2 30÷3 60÷6
48÷484÷480÷2 90÷3
上海gm干磨店 二、出示学习目标
上海gm干磨店 1、学会用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，
2、能正确、迅速地进行口算．
上海gm干磨店 三、引导学生学习。
1、出示主题图：根据你的观察，看看这幅图里面有哪些数学信息？
上海gm干磨店 2、你能用你已有的知识解决途中提出的问题吗？
上海gm干磨店 3、自学提示(一)：（1）平均每人分多少张？你是怎么解决这个问题的？和你小组里的
同学商量商量。也可以用你们手中的工具帮助你说明你的思路。
(2) 60÷3=?想 （）
上海gm干磨店 (3)、把66平均分成3份，每份是( ).
4、自学提示
(1)王叔叔有600箱西红柿，他也运3次就运完了，王叔叔平均每次运多少箱？ 你是怎样计算的？小组里面说说。
(2)李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？
上海gm干磨店 5、引导学生总结：除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何思考？可以想口诀，还可以用以前学的'乘法运算来思考，还可以用数的组成的知识来解决。只要能正确的计算，什么方法都可以。
上海gm干磨店 四、学习检测:
630÷9=2100÷7= 3000÷6= 7200÷9=
上海gm干磨店 2400÷6=63÷3=280÷7= 400÷8=
上海gm干磨店 五、课堂练习.
必做题：P16做一做。
选做题:
1、知识介绍：除号的由来
2、完成课本练习三第1、2题。
除数是一位数的除法教案3
教学内容：
上海gm干磨店 课本第15页及补充练习
教学目标：
知识与技能
上海gm干磨店 1、通过练习，学生巩固一位数除两位数及几百几十数的口算除法的计算方法，能够熟练计算。
上海gm干磨店 2、能应用所学的知识解决简单的实际问题，体会除法的意义。
过程与方法
上海gm干磨店 开展各种形式的.数学活动和练习形式，调动学生的积极性，主动投入课堂学习。
情感、态度与价值观
上海gm干磨店 1、通过联系实际的数学问题，体验数学与生活的联系。
上海gm干磨店 2、学生认真细心，积极思维的学习态度得到培养。
教学重点：
上海gm干磨店 掌握口算除法的计算方法
教学难点：
能够迅速正确的计算。
教学过程：
上海gm干磨店 一、复习
口算练习，一位数除整十整百数。
60÷3= 40÷2= 150÷3= 270÷9=
上海gm干磨店 160÷4= 2700÷3= 900÷3= 1000÷2=
二、基本练习。
1、完成练习三的第2题。
教师组织学生在规定时间内完成，说说计算是要注意什么。
上海gm干磨店 三、补充练习（解决问题）
1、出示题目，提出问题：你从题目中都能获得哪些数据和信息？
上海gm干磨店 学生看图，从图中获得数学信息。
2、学生独立思考列出算式，探究算法，与同伴进行交流。
（1）独立思考问题，列出算式最后解答。
上海gm干磨店 （2）互相交流算法。
上海gm干磨店 （3）将学生列的算式及方法板书。并用全班学生一起复述，明白算法。
上海gm干磨店 四、巩固练习
出示问题
学生弄清楚题目的意思后，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。
上海gm干磨店 五、课堂评价
上海gm干磨店 你觉得口算除法掌握得怎样，你能解决那些实际问题?
学生在小组内互相说，可与他人交流自己的不足，互相帮助。
除数是一位数的除法教案4
教学目标：
1.经历探索一位数除多位数除法的估算过程，学会除法估算的一般方法。
2.能正确合理地进行一位数除多为数的估算，初步学会表述估算过程。
3.体会除法估算的必要性，培养估算意识，进一步提高计算能力。
教学重点：在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路。
教学难点：上海gm干磨店根据不同情境或数据，采用合理的估算方法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知
1.师出示口算卡片：
上海gm干磨店 1800÷32400÷6250÷5420÷6
上海gm干磨店 2700÷9140÷7120÷65400÷6
学生开火车直接说得数。看哪一组开得又对又快。
上海gm干磨店 2.同桌一人说算式一人回答，答对的就坐下。
二、引入情境，激发兴趣：
1.出示教学挂图，呈现农贸市场的情境图
师：上一节课我们共同为赵伯伯、李阿姨和王叔叔解决了难题，这节课我们继续为李叔叔他们三人解决困难，好吗？他们遇到了什么难题呢？我们一起来看看吧。
2.呈现李叔叔三人的`情境图：
上海gm干磨店 师：你们看，李叔叔他们三人想怎么把蔬菜运（用三辆车一次把这124箱蔬菜全部运完。）
同桌交流、讨论，提出问题，老师板书：
上海gm干磨店 李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？
师：这道题该怎么解决呢？（让学生讨论）
三、自主探索，学习新知：
1.确定问题：你能大概猜一下他们每一个人运了多少箱吗？可以用什么方法快速地解决它呢？
上海gm干磨店 2生讨论后反馈结果。
请一学生叙述估算的过程。
可能出现以下几种情况：
上海gm干磨店 （1）把124看成120，120÷3=40（箱）
上海gm干磨店 （2）把124拆成120和4，再分别和3除，每人平均分了40箱，还剩4箱，又分了一次，最后还剩下一箱，每个人大约运了41箱。
师板书：124÷3≈40（箱）或者124=120+4120÷3=404÷3=1……1
124÷3≈41（箱）
3.小结：
刚才你们是用什么方法很快地帮李叔叔解决难题的？（估算）这节课让你学到了什么知识？（学生发言）在生活中你还认为哪些地方用得到估算呢？
估算经常在我们的生活中出现，它是一种非常有用的方法，当我们遇到数字较大的题目，比如分东西，而你又不能准确地算出该平均分多少物品给每个人时，我们就可以用估算来计算。
四、巩固练习，加深印象：
做P16“做一做”第1、2题
1.学生说说题意，并说一说为什么260可以看作240或者280。
之后解答这道题目。
2.要求学生独立完成本道题。之后进行全班性讲评。
五、布置作业
《课堂作业本》第8页。
除数是一位数的除法教案5
新知识点
上海gm干磨店 1、口算除法。
⑴口算。
⑵估算。
上海gm干磨店 2、笔算除法。
上海gm干磨店 ⑴基本的笔算除法。
⑵除法的验算。
重点、难点：
有关0的除法。
教学要求：
1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
上海gm干磨店 3、使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学建议：
1、加强学生自主探究活动，重视对算理和计算规律的探求
上海gm干磨店 为了避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则，本册教材对除数是一位数的除法，既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则。而是充分调动已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。
（1）激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。
上海gm干磨店 （2）引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么──再做什么──接着做什么──最后做什么”的有序思考方法。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。
（3）引导学生用简洁的语言表述思考过程。
上海gm干磨店 引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序和运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话环境。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语的、轻声的说出自己的思考过程。其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说话的范例。让说得好的学生在班上交流，或者教师根据多个同学的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次的说过程、说算理、使学生自主归纳出口算或笔算除法的.基本方法。同时，学会用简洁的语言表述自己的思考过程。
上海gm干磨店 2、拓宽主题图的情境视野
为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决问题的若干问题。但是，这些素材还不能满足广大师生的要求。因此，实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探索性。
3、把估算放在与口算、笔算同等重要的地位
上海gm干磨店 “能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提供的关于估算的学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：
（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用，认识估算对学生数感的培养具有重要意义。
上海gm干磨店 （2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算算法结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。
（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。
上海gm干磨店 4、加强乘除法之间的联系，提高学生简单的推理能力
上海gm干磨店 乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=（ ）时，可引导学生思考3×（ ）=60。又如，教学除法在验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的对方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生辩证唯物主义观点。
除数是一位数的除法教案6
教学目标：
1、理解和掌握除数是两位数的口算除法;能比较熟练的估算、笔算除数是两位数的除法。
2、在探索除法算理算法的过程中，培养学生初步的推理能力和小组合作学习的能力。
教学重点：为学生尽可能大的探索空间，培养学生的探究能力。
上海gm干磨店 教学难点：计算时要“退位”。
教具：图片
教学过程：
(一)复习准备
(1)口算
18÷6100÷5183÷335÷7
50÷5100÷4238÷7129÷3
上海gm干磨店 (2)简单说一说除数是一位数的口算方法。
（二）导入新课
1．出示信息窗1
上海gm干磨店 从古到今，农民的工作方式发生了很大的变化
上海gm干磨店 耕作方式每小时耕地面积（平方米）
人力6
耕牛60
手扶拖拉机96
四轮拖拉机540
上海gm干磨店 2．观察，你从中发现什么，你能提出什么问题？
学生可能提出：手扶拖拉机平均每小时耕地面积是人力的多少倍？
生：16×6=96，所以96÷6=16
9个十除以6得1个十，余3个十，3个十加6得36，36除以6得6，10加6得16。
师：竖式计算（三人板演）集体订正。
四轮拖拉机平均每小时耕地面积相当于耕牛的多少倍？
怎么列式？540÷60=
上海gm干磨店 小组讨论。班上交流，教师。
生：60×9=540，所以540÷60=9
上海gm干磨店 540÷6=90所在地540÷60=9
上海gm干磨店 54个十除以6个十等于9。所以540÷60=9
上海gm干磨店 教师重点让学生多说第三种方法。同桌互说几次。
上海gm干磨店 四轮拖拉机平均每小时耕地面积相当于人力的多少倍？
上海gm干磨店 3．引导学生在理解提议的基础上，独立列出算是并思考算法，教师板书算式
96÷6540÷6540÷60
上海gm干磨店 4．这些算式你们都会算么？想一想，应该怎么计算？学生计算并说己的方法，对于不同的方法要给与肯定。如：9个十除以6得1个十，余3个十，3个十加6得36，36除以6得6，10加6得16有的'学生可能用想竖式的方法
上海gm干磨店 5．出示小电脑问题：你会口算960÷6吗？学生口算，并说己是如何计算的。
（三）自主练习
1．自主练习第一题：口算学生口算完后，对比找规律，比较上下两排的算式，你发现口算方法有什么规律？
2．自主练习第三题：口算小组交流：买哪箱橙子更合算？
（四）：
上海gm干磨店 今天我们复习了除数是一位数的口算除法，和我们以前学习的不同的是，今天的口算都需要“退位”，在信息窗我们自己提出的问题中，540÷60这个算式还没有解决，是我们下节课学习的内容。
除数是一位数的除法教案7
教学目的：
1、初步学会除数是一位数笔算除法的计算方法，明白算理。
上海gm干磨店 2、让学生经历探究和交流的过程，提高分析思考能力。
教学重点和难点：
上海gm干磨店 理解算理，学会笔算的方法
教具准备：多媒体课件、小棒
教学过程：
一、复习导入
我们学习了口算除法，你能说说40÷2可以怎样算吗？
二、探究新知:
上海gm干磨店 1、屏幕呈现文字：有42根小棒，平均分给2个小朋友，每个人可以分得几根？
师：可以怎样列式呢？学生回答
师：那么21是怎么得来的?(让学生充分的说一下)
充分让学生回答如：a、十位上4除以2得2，个位上得2除以2得1，合起来是21；b、十位上得4是4个十，除以2得2个十，就是20，个位上的2除以2得1，20加1等于21。
同学们用小棒分一下，说一说你们一共分了几次，先分的什么，又分的什么。找一个同学用实物投影演示一遍，老师再用大屏幕演示一遍。
上海gm干磨店 2、那么63÷3可以怎样想呢？再让学生说一说。
3、如果这42根小棒要平均分给3个小朋友，每个人分几根？
1）怎样列式呢？学生回答
2）得数是多少？（让学生感悟口算的难度，可以找举手的同学说说，但大多数同学口算还是有难度）不像前面的题那样快的说答案，为什么呢？（因为，十位上不能一次分完，也就是出现了余数。）我们可以先借助小棒来分一分。想想，应该分几次？试一试!
3）用小棒来分一分，让学生动手分一分。再找一个同学来演示一下，再找个同学复述一下。
4）尝试笔算：口算比较困难的题我们可以摆小棒，可是如果每道题都用小棒摆出来，那就太麻烦了。这个时候我们就要用到我们的另一个好朋友来帮忙了，它是谁呢？——竖式!竖式就是把你分小棒的过程展示出来。你能用竖式把刚才分小棒的过程清晰地表示出来吗？
板书除除法竖式的除号、被除数、除数，开始询问：
回忆：分小棒的过程，第一次分得是4捆，相当于十位上的4，用4除以3，商是1，就是每份中的1捆，因为它实际上表示的是10，所以要写在十位上，和被除数上的4对齐，在这个过程中，我们分去了多少根呢？指着竖式，10×3＝30，从总数中减去30，还剩下几？10，这个是10要写在被除数的`下边，写在十位的下面，再把个位上的2移下来，和十位上的1合在一起，一共是12根，用12除以3，每人又分到了4根，也就是商4，要写在个位上。这一次分走了几根呢？12根，12减去12得0，说明分完了。
你能用这个竖式写一下，并边写边说!
上海gm干磨店 4、尝试练习
1）91÷7
上海gm干磨店 让学生独立完成，集体校对。
2）还记得我们刚开始进行的那个题吗？42÷2，这个的竖式也写一下。
对比以上三个题，观察这道题与前面两题有什么不同？（第一个数除完没有余数。）
上海gm干磨店 3）这三道题做法上有什么相同的地方呢？
上海gm干磨店 都是分两步计算，从高位算起，数位要对齐。
三、巩固练习
除数是一位数的除法教案8
教学内容：
除数是一位数的除法
教学目标：
上海gm干磨店 1、通过练习，熟练掌握一位数除整十、整百数和几百几十数以及一位数除两位数的口算方法。
2、提高学生用多种策略解决同一个问题的能力。
上海gm干磨店 3、培养学生总结概括的能力。
教学重点：
掌握算理。
教学难点：
提高口算正确率。
教具准备：
多媒体课件 口算卡片
教学过程：
一、 基本练习
上海gm干磨店 1、口算。
4509
60006
10010
270-52
153
37+18
393
724
805
303
200-26
27009
120+48
2、估算。
3875
4268
2184
1425
1357
3206
说一说4268、1425的估算过程。
二、巩固练习
1、教材第13页练习三的第7题。
指名学生读题。
上海gm干磨店 分析数量关系。
上海gm干磨店 集体列式计算。
说一说，为什么用除法计算。
上海gm干磨店 说一说你是怎样想的。
请学生说出不同算法。
上海gm干磨店 2、教材第13页练习三的第8题。
理解题意。
说一说，题中要我们求什么。
要求这两个问题，都需要哪些相关信息？
说一说，为什么用除法计算，怎样计算3604、3609
三、课堂作业新设计
上海gm干磨店 1、三年级的学生去茶园里劳动，女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？
上海gm干磨店 （1）读题。
（2）独立分析题意，列式解答。
上海gm干磨店 （3）订正口算过程及结果。
2、出示课件。
海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？你还能提出哪些问题？
（1）阅读所给信息。
上海gm干磨店 （2）讨论：根据所给信息，你还能提出哪些问题？
（3）教师板书学生所提问题。
上海gm干磨店 （4）尝试解决这些问题。
四、思维训练
上海gm干磨店 找出下面每行数的排列规律，在（）里填上合适的数。
4 8 16 32 （ ）
上海gm干磨店 243 81 27 9 （ ）
上海gm干磨店 2 5 11 23 47 （ ）
8 24 12 36 18 （ ）
教学反思：
通过本节课的.练习，进一步明确了口算乘法的算理和方法，使学生能够能够运用已有的知识和经验解决简单的问题，在计算过程中，碰到口算内容能够正确运用口算求出结果。个别同学口算方法掌握不够熟练，需加强训练，提高口算的速度和准确率。
除数是一位数的除法教案9
教学内容：
教科书第72~74页，练习十五。
教学目标：
1、会正确计算除数是一位数的除法估算。
上海gm干磨店 2、培养在日常生活中运用估算的意识和能力，培养观察、分析的能力以及良好的学习习惯。
上海gm干磨店 3、通过学生积极主动地参与教学活动，培养他们能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
教学重点：
上海gm干磨店 掌握除法估算的方法。
教学难点：
判断把被除数近似看成什么数计算更简便。
教具、学具准备：
投影仪，小红旗若干。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1.口算：
上海gm干磨店 90÷3= 160÷4= 4÷7=
上海gm干磨店 2．求下面各数近似数。
352≈ 479≈ （省略十位后面的尾数）
上海gm干磨店 4820≈ 3490≈ （省略百位后面的尾数）
上海gm干磨店 3．估算：398×2≈ 613×5≈
二、创设情境，激发兴趣
师：同学们，刚才大家表现得非常好，那么现在我带大家去春游，好吗？首先，我们去永川卫星湖玩。去过的同学知道永川卫星湖有些什么好玩的？（有的说卫星湖划船好玩，有的说卫星湖坐快艇好玩，有的说游泳好玩┅┅）。
师（导入新课）：既然卫星湖划船好玩，那么现在我们就去划船吧，你们能帮助老师解决一个问题吗？
三、探索新知
1、教学例1：
上海gm干磨店 （1）师投影出示例1。
我们重液子弟校三、四、五年级学生有439人，去永川卫星湖玩，如果每4人租一条木船，大约需要租多少条木船？
上海gm干磨店 （2）师引导学生读题，观察题意，并列式。
439÷4
（3）分析，提问。
上海gm干磨店 求大约需要租多少条木船？是求精确商还是近似商？学生回答后，师强调求"大约需要租多少条木船？"是求近似商。
上海gm干磨店 （4）小组讨论"439÷4≈"的`计算方法。
（5）请学生汇报，说出是怎样计算的。
学生①：439÷4≈100（条）
（想：439≈400，400÷4=100（条））
上海gm干磨店 答：大约需要租100条木船。
学生②：439÷4≈110（条）
上海gm干磨店 （想：439≈440，440÷4=110（条））
上海gm干磨店 答：大约需要租110条木船。
（6）比较估算结果与实际结果，看是不是接近。
实际需要租多少条木船？
439÷4=109（条）┅┅3（人）
答：实际需要租110条木船。
（7）引导学生运用已有经验，通过比较，归纳除法估算的方法。
：除数是一位数的除法估算，可以先求出被除数的近似数，再用近似数除以除数。
（8）反馈练习：
925÷3≈ 798÷4≈ 5632÷7≈ 4780÷6≈
上海gm干磨店 2、教学例2：
师：同学们，大家去过重庆野生动物世界没有？（可能有的说去过，有的说没有去过。）去过的同学知道重庆野生动物世界有些什么动物呢？（有的说重庆野生动物世界有大象、老虎、海狮、长颈鹿等）。
上海gm干磨店 师：如果我们要到重庆野生动物世界去参观，你们能帮助解决坐车的问题吗？
（1）师投影出示例子2。
上海gm干磨店 我们重液子弟校现有小学生约730人，如果大家去野生动物园参观，每8人租一辆电瓶车，大约需要租多少辆电瓶车？
（2）分组讨论、交流，汇报时说一说是怎样想的？
（3）学生汇报：
①730÷8≈87
（730≈700，700÷8=87┅┅4）
答：大约需要租87辆电瓶车。
②730÷8≈90（辆）
上海gm干磨店 （想：运用8的乘法口诀：8×9=72，730近似看成720，720÷8=90（辆））
答：大约需要租90辆电瓶车。
（4）比较那种方法简便？（第二方法简便）
（5）比较估算结果与实际结果，看是不是接近。
实际需要租多少辆电瓶车？
上海gm干磨店 730÷8=91（辆）┅┅2（人）
答：实际需要租92辆电瓶车。
（6）引导学生运用已有经验，通过比较，归纳除法估算的方法。
：除数是一位数的除法估算，如果先求出被除数的近似数，再用近似数除以除数这种方法不简便，那么就利用除数的乘法口诀来估算，将被除数近似成一个接近被除数的数来进行估算，如将730近似看成720，720÷8=90。
（7）反馈练习：
上海gm干磨店 260÷5≈ 370÷6≈ 5538÷9≈ 3312÷8≈
上海gm干磨店 四、全课
上海gm干磨店 今天我们学习了除数是一位数的除法估算（揭示课题）。在进行除法估算时，可以先求出被除数的近似数，再用近似数除以除数；如果运用这种方法不简便，那么就利用除数的乘法口诀来估算，将被除数近似成一个接近被除数的数来进行估算，如将730近似看成720，720÷8=90。
四、随堂练习
上海gm干磨店 1、投影出示，练习十五第1题。（口答）
上海gm干磨店 2、独立练习，练习十五第2、4题。学生练习后，反馈。
上海gm干磨店 3、数学游戏：
3人为一组，一个同学出练习十五第3题的除法估算题，另外两个同学口答。谁先算对，谁就在自己的桌子上摆一面小红旗。口算完以后，看谁的桌面上放的小红旗最多，谁就算胜，做完一轮后换另一个同学出题继续练习。
板书设计
除数是一位数的除法估算
例1
上海gm干磨店 我们重液子弟校三、四、五年级学生有439人，去永川卫星湖玩，如果每4人租一条木船，大约需要租多少条木船？
上海gm干磨店 （1）439÷4≈100（条）
400
上海gm干磨店 答：大约需要租100条木船。
（2）439÷4≈110（条）
440
答：大约需要租110条木船。
例2
上海gm干磨店 我们重液子弟校现有小学生约730人，如果大家去野生动物园参观，每8人租一辆电瓶车，大约需要租多少辆电瓶车？
上海gm干磨店 730÷8≈90（辆）
720
上海gm干磨店 答：大约需要租90辆电瓶车。
除数是一位数的除法教案10
教学目标
上海gm干磨店 1．使同学在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算．
2．培养同学认真口算和检查的良好学习习惯．
教学重点
上海gm干磨店 理解算理的基础上掌握口算的方法．
教学难点：
理解用一位数除的算理，正确进行口算
一、导入新课
1．口答
（1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？
（2）42个十，90个十各是多少？
2．口算：
36÷3 24÷2 30÷3 60÷6
48÷4 84÷4 80÷2 90÷3
上海gm干磨店 二、教授新课：
出示主题图：
根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学信息？
上海gm干磨店 你能用你已有的'知识解决途中提出的问题吗？
上海gm干磨店 1、3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？
上海gm干磨店 你是怎么解决这个问题的？和你小组里的同学商量商量。也可以用你们手中的工具协助你说明你的思路。
小组汇报：解题思路
1、想口诀 二三得六
2×3=6
6÷3=2
60÷3=30
2、
20×3=60
60÷3=30
3、把60平均分成3份，每份是20。
60÷3=30
第一个问题轻松解决，第二个问题也没问题
2、王叔叔有600箱西红柿，他也运3次就运完了，王叔叔平均每次运多少箱？
你是怎样计算的？小组里面说说。
上海gm干磨店 600÷3=200（箱）
上海gm干磨店 3、李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？
240÷3=
这题如何考虑？
小结：除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何考虑？
可以想口诀，还可以用以前学的乘法运算来考虑，还可以用数的组成的知识来解决。只要能正确的计算，什么方法都可以。
课堂练习：做一做
知识介绍：除号的由来
作业：练习三
除数是一位数的除法教案11
教学内容：
课本第13-15页例1
教学目标：
知识与技能
1、学生掌握一位数除整十整百数的口算方法并能够正确的计算。
上海gm干磨店 2、进一步理解除法的意义，体验数学的实用性。
上海gm干磨店 3、学生认真观察，正确计算的习惯得到培养。
过程与方法
以学生为主体，引导其独立思考，合作交流，共同探讨一位数除整十整百数的口算方法。
情感、态度与价值观
1、通过联系实际的数学问题，体验数学与生活的`联系。
上海gm干磨店 2、学生认真细心，积极思维的学习态度得到培养。
教学重点：
能计算一位数除整十、整百数的口算除法。
教学难点：
上海gm干磨店 掌握一位数除整十整百数的口算除法的计算方法。
教学准备：
上海gm干磨店 教学主题图，小黑板等。
教学过程：
一、复习
上海gm干磨店 （1）出示复习题，学生口答。
240里有（ ）个百和（ ）个十，也可以看作是（ ）个十。
3000里面有（ ）个千，也可以看作是（ ）个百。
上海gm干磨店 （2）口算24÷2＝，并说出口算方法。
二、探究新知
1、出示主题图，提出问题：你从图中中都能获得哪些数据和信息？提出哪些数学问题？
学生认真读题，从题目中或信息及问题，并与同伴说一说。
2、提炼问题：赵大伯3次能运完60箱，平均每次运多少箱？强调“平均”。
3、学生先列出算式，然后思考算法，并在小组内交流。
上海gm干磨店 指名列式，板书60÷3=
4、组织学生讨论算法。
上海gm干磨店 将学生的算法板书在黑板上。
可能出现的方法：
上海gm干磨店 2×30=60 60÷3=20
6÷3=2 60÷3=20
5、比较算法，选择优化。
6、体验新知
师：下面请你独自解决第2个和第3个问题好吗？
李阿姨平均每次运多少箱？
上海gm干磨店 王叔叔平均每次运多少箱？
生独立尝试解答，汇报交流算法。
上海gm干磨店 小结：同学们在口算除法时，可以选用自己喜欢的方法进行口算。
三、巩固练习。
1、完成P15页的“做一做”的第2题。
师出示卡片，指名口算。
上海gm干磨店 90÷3= 80÷2= 15÷5= 270÷9=
150÷5= 2700÷9= 900÷3= 800÷2=
2、完成P15页的“做一做”的第1题。
上海gm干磨店 学生独立完成，集体订正。。
上海gm干磨店 3、成教材第17页练习三的第1题。
上海gm干磨店 开火车口算，其余同学打手势判断。
4、完成教材第17页练习三的第2题。
上海gm干磨店 小组长组织，一学生完成，其余矫正，交流算法。
四、课堂小结
1、通过今天的学习，你有什么收获？
上海gm干磨店 2、质疑问难。
除数是一位数的除法教案12
教学内容：
16页例2估算
教学目标：
上海gm干磨店 1、使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
上海gm干磨店 2.引导学生根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。
3、培养学生应用数学的能力。
教学重点：
上海gm干磨店 了解除数是一位数除法估算的一般方法。根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。
教学难点：
上海gm干磨店 根据具体情况合理进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。
教学过程：
上海gm干磨店 一、复习
1、 听算。（略）
上海gm干磨店 2、 说出下列各数的近似值。
148
193
87
896
253
上海gm干磨店 二、新授
上海gm干磨店 1、出示例题2，你有什么样的解答方法？
2、学生说，教师一边列式243 教师问：大约是什么意思？求它们的近似值用什么方法？再问：怎样进行除法估算？学生分组讨论，再汇报。教师板书。
3、让学生多说自己的想法，但注意其完整及简洁。
上海gm干磨店 4、对比两种估算的过程和方法。让学生明白解决问题可以有不同方法，只要合理都可以采用。
5、总结加强。
上海gm干磨店 三、巩固练习
做一做
上海gm干磨店 1、2604 260可以看成240，也可以看成280。
2、估算练习。
四、作业：第18页6、7题。
教学反思：
本课我打破常规，采用灵活的教学方法，引导学生理解和体会到估算的'本质和目的，从而掌握估算。计算题的估算精确范围比较宽松，一般情况下正负误差均可。这正是锻炼学生创新意识的好时机，因此，我在教学过程中打破常规，除了教学书本上的方法外，还鼓励全体学生充分发挥自己的想象力，找出与书本不同的方法。
除数是一位数的除法教案13
教学内容：口算除法
教学目标：
上海gm干磨店 1、使学生在理解算理的基础上，初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法，能正确、迅速地进行口算。
2、培养学生认真口算和检查的良好学习习惯。
教学重难点：
重点：理解算理的基础上掌握口算的方法。
难点：理解用一位数除的算理，正确进行口算。
学生学练过程
组织引导过程
上海gm干磨店 学生练习（口答和口算） 学生观察，发现信息，提出问题。
分析解决问题。
上海gm干磨店 小组汇报。
上海gm干磨店 小组内说一说。
上海gm干磨店 小结除数是一位数的口算除法的计算方法。
一、导入新课
1、口答
上海gm干磨店 （1）24是由几个十、几个一组成的？84呢？
（2）42个十，90个十各是多少？
2、口算： 36÷3 24÷2 30÷3 60÷6 48÷4 84÷4 80÷2 90÷3
二、教授新课：
出示主题图： 师：根据你的观察，你看看这幅图里面有哪些数学信息？ 你能用你已有的知识解决途中提出的问题吗？
上海gm干磨店 1、3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？ 你是怎么解决这个问题的？和你小组里的同学商量商量。也可以用你们手中的'工具帮助你说明你的思路。
小组汇报：
解题思路
①想口诀：二三得六 2×3=6 6÷3=2 60÷3=30
②20×3=60 60÷3=30
③把60平均分成3份，每份是20。 60÷3=30
第一个问题轻松解决，第二个问题也没问题
２：王叔叔有600箱西红柿，他也运3次就运完了，王叔叔平均每次运多少箱？ 你是怎样计算的？小组里面说说。 600÷3=200（箱）
上海gm干磨店 3、李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？ 240÷3= 这题如何考虑？
小结：除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何思考？
练习设计：
1、口算下面各题 200÷5= 120÷6= 2400÷6= 100÷5= 500÷5= 100×6= 20xx÷2= 700÷7= 20xx÷5= 160÷4= 120÷3= 800÷8=
2、买一个要5元，李老师带150元一共能买几个 ？
3、玩具厂计划生产600个零件，如果每天做6个，要几天才能完成任务？
上海gm干磨店 4、商店运进240箱苹果，每次运8箱，要几次才能完成？
课后反思：
除数是一位数的除法教案14
第五课时
笔算除法
教学内容：
19页例1
教学目标：
上海gm干磨店 1.经历分小棒地过程理解合掌握一位数除两位数地计算顺序和商地定位方法。
2.学会一位数除法（被除数每一位商地数都能被除数整除）地计算方法，并能正确计算。
上海gm干磨店 3.在实践操作活动中学会思考，学会解决问题。
教学重点、难点：
以表内除法的笔算、一位数除两、三位数的口算基础上，进行一位数两位数（被除数每一位上的数都能被除数整除）的笔算除法，难点是着重帮助学生理解被除数的哪一位，就把商写再哪一位上面。
教学过程：
一、复习引入
上海gm干磨店 打开课本第3页，在 里填上正确地数。
60÷3=
9÷3=
———————
69÷3=
80÷2=
6÷2=
———————
86÷2=
二、新授
1. 出示例1，三年级平均每班种多少棵树？你会列式计算吗？
2.说说你是怎样算的。
3.如果用竖式计算你会吗？（教师巡视指导）
4.让板书的学生说说理由。根据他的回答，同学们用小棒代替书，分一分。看看他这样计算与思考对吗？
上海gm干磨店 5.有疑问吗？（如果学生提不出问题，教师可以提问。）
上海gm干磨店 6.试一试。
三、 巩固练习
上海gm干磨店 第21页第2题。前两题
四、小结
上海gm干磨店 今天我们学习了什么知识？计算时要注意什么？
第六课时
20页例2
教学目标：
上海gm干磨店 1、通过实际操作，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位商的数合并造继续除的'道理。
2.掌握一位数除三位数的计算方法，并能正确计算。
3.在操作活动中，培养学生思考和解决问题的能力。
教学重点、难点：
上海gm干磨店 通过分钱币的实践操作活动使学生经历“除到某一位时有余数，要把余数和后一位的数结合起来继续除”的计算过程，从而明白算理。
教学过程：
一、准备
1.口算
上海gm干磨店 2.出示人民币3张100元、4张10元、2张1元券。
观察：一共有多少元？
上海gm干磨店 根据学生的操作回答，教师板书：
300÷3=100
30÷3=10
12÷3=4
上海gm干磨店 重点问一下12是从哪里来的？
342÷3=114
二、新授
1.出示例2：四年级平均每班种多少棵树？
上海gm干磨店 2.如果学生猜对了：问你用什么方法猜得如此正确？如果学生猜得不正确：问我们可以用什么方法正确计算出每班种多少棵树26。
3.教师巡视，个别辅导，然后根据学生汇报，教师板书竖式计算过程。
4.课本第20页做一做第2题。
上海gm干磨店 展示学生作业。如果发现错误，请学生判断，并说明原因。
5.小结：你觉得计算除数是一位数除法时要注意什么？
三、巩固
上海gm干磨店 1.第21页第4题。
第七课时
练习内容：
除数是一位数除法的算理和计算方法
教学目标：
上海gm干磨店 1.通过练习。巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。
上海gm干磨店 2.结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。
教学重点、难点：
通过练习旨在巩固除数是一位数除法，除的顺序和竖式的书写格式，练习时不但对学生计算步骤方法要充分重视，同时要培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。
教学过程：
一、 基本练习
上海gm干磨店 1.口算：全体练习，同桌校对
2. 出示课本练习题。
边做边思考上下两题有什么联系？
3.界上的许多事物，它们之间都是有联系的，我们数学也不例外。请同学们看第21页第3题。算算、填填、说说每一组上下有什么联系。
二、笔算练习
1. 80÷5 68÷4 98÷7
864÷4 936÷2 696÷4
2.比一比看谁做得又对又快。
出示小黑板练习题
三、作业
上海gm干磨店 1.第21页第4题。
第八课时
22页例3
教学目标：
1.再自主学习、合作交流中理解一位数除法，被除数得最高位商得数不够商1，需要看被除数的前两位再除的算理。
上海gm干磨店 2.再经历一系列的计算练习后，感悟多位数除一位数的笔算步骤，并能比较熟练地进行计算。
3.再合作交流中积极发表自己意见，同时学会倾听，并从中体验探究的乐趣。
教学重点、难点：
通过学生独立尝试，小组交流等学习方式引导学生感受——理解——概括一位数除三位数，被除数得最高位商得数不够商1，需要看被除数得前两位再除得算理与计算方法。
教学过程：
一、 引入
1.口算
2. 出示74×4=296 52×7=364
296÷4= 364÷7=
上海gm干磨店 你能根据上面的乘法算式，很快地填写除下一个除法算式的商吗？你是怎么想的？
上海gm干磨店 3. 出示284÷4= 350÷7=
上海gm干磨店 16÷4= 14÷7=
296÷4= 364÷7=
边填边想这两题上下之间有什么联系？
二、新授
1.出示例3。
2.你能列式计算吗？算好后请你在四人小组交流以下问题：
（1）被除数前一位2除以6不够商1，你是怎么处理的？
上海gm干磨店 （2）处理后得到的商你写在被除数的哪一位商？为什么？
上海gm干磨店 （3）接下来的商你又写在哪一位上？为什么？
学生说，教师板书：
上海gm干磨店 3. 试一试：156÷3
集体订正
4. 计算。
378÷6 425÷5
引导学生把每次除后余下的数余除数进行比较，问：你发现了什么？
强调：为什么每求一位商，余下的数必须比除数小。
6.小结。指着例3与学生的板演提问：
说说你今天学会了什么？
三、练习
1.做一做
156÷3 434÷8 605÷5 863÷7
上海gm干磨店 2.计算。
上海gm干磨店 176÷2 456÷4
381÷3 495÷5
上海gm干磨店 这4道题都是三位数除以一位数的除法，为什么有的商是两位数，而有的商是三位数？想想商的为数与被除数、除数有什么关系？
除数是一位数的除法教案15
教学内容：复习第6－12题。
教学目标：
1.进一步巩固除法笔算法则，进一步掌握商的中间和末尾有0的除法的笔算方法和除法的验算，提高除数是一位数的除法笔算能力。
上海gm干磨店 2.能正确、熟练地用短除法计算一位数除两位数。
教学重、难点：进一步掌握商的中间和末尾有0的除法的笔算方法和除法的验算，能正确、熟练地用短除法计算一位数除两位数。
教学具准备：小黑板。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们继续复习除数是一位数的除法笔算。（板书课题）复习商中间和末尾有0的除法
1．整理方法。
完成复习第6题。
(1)让学生说出各题的商是几位数。
追问：为什么第1.2小题商都是三位数？
指出：在没有计算时，我们就可以判断出商是几位数。计算之后可以先检查商的位数对不对，如果商的位数不对，说明计算过程肯定有错误。所以，判断商是几位数，有时候也可以检查出计算中的错误。
（1）做第6题前两小题。
指名2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。先看商的位数对不对，再让学生说一说计算过程。
上海gm干磨店 追问：第一小题为什么商的个位上是0？为什么第二小题商的十位上是0？
谁再说一说，在除法计算时，遇到什么情况商里要写0？
上海gm干磨店 （2）做第6题后两小题。
请同学们按这样的方法，在练习本上做后面两道题。（同时指名2人板演）
集体订正。先看商的位数对不对，再让学生说一说计算的过程。
上海gm干磨店 追问：为什么第三小题商的中间有0？为什么第四小题末尾有0？
指出：在除法里，遇到哪一位不够商1就要在商里写一个0。有这样的一位就要商一个0，有这样的几位，商里就有几个0，不能随意漏掉不写或增加0的个数。
上海gm干磨店 2．做复习第7题。
（1）做第一组题。
指名2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
上海gm干磨店 提问：每道题商的'位数对不对？为什么第一小题商中间一个0，第二小题商的中间两个0？
（2）做第二组题。
指名2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
上海gm干磨店 提问：为什么两道题商的末尾0的个数不一样多？
（3）做第三组题。
上海gm干磨店 指名2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
上海gm干磨店 提问：这两道题商里面0的位置为什么不一样？
二、复习除法验算和短除法
1.我们要检查算得对不对，就要验算。那么，除法计算要怎样验算？有余数的除法呢？
上海gm干磨店 2.完成复习第8题。
(1)指名4人板演，其余学生分4组，每人一道题。
(2)集体订正。让学生说一说是怎样验算的，重点讲一讲第一、三两题的验算过程。
追问：没有余数的除法要怎样验算？有余数的除法呢？
⒊估算。
让学生估算复习第9题，进一步认识估算方法是看商的最高位。
⒋做复习第10题。
指名3人板演，每人两道。其余学生分三组做在练习本上，每组做两道题。集体订正。
5.完成复习第12题。
(1)用小黑板出示。
引导学生理解题意。
上海gm干磨店 先看表里的栏目；再看一年级，提问：一年级班级数有几个？图书的本数有多少？空格要算什么？一年级平均每个班级图书的本数要用什么方法算？为什么用除法？
上海gm干磨店 第二行（二年级）是什么意思？最后一行呢？
(2)这道题三个空格里的平均每班图书本数能算出来吗？请大家自己算一算，在书上第12题的表格里填上得数。
上海gm干磨店 (3)学生口答结果，老师板书。
提问：这里的三个得数都是用什么方法算的？为什么都用除法算？
三、布置作业
上海gm干磨店 复习第9题。
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